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Inéquation
Bonjour,
Rencontrant pas mal de difficulté dans la logique des inéquations je me permets de vous demander votre aide sur mon raisonnement, malgré un effort sur les règles c'est toujours pas claire..
Mon équation:
Je commencer par séparer celle-ci en deux équations:
Jusqu'ici tout va bien..
Pour la première je peux écrire:
alors soit |a| > 0 soit |a| < 0
Car ma valeur dans cette fonction de "valeur absolue" peut-être soit négative soit positive.
Je peux donc écrire x-2>1 
x>3 (Positive)
et -|x-2|>1 ainsi -x+2>1 -x>-1 x<1 (Negatif)
ça doit me donner qqch come : x ]-
,1[ u ]3,[
C'est juste comme raisonnement ? avant d'aller plus loin
Ok, alors mes ptits neutrinos voient ça comme ça:
1er-> x ]-,1[ u ]3,
2ie-> |x-2|<4 x<6 et -|x-2|>4 x>(-2)
x]-2,6[
En mixant les deux intervalles ça donnerait : ]-2,1[ u]3,6[ ?
Ok Malou, je comprends que |a| < 0
alors -|a| > 4
ainsi -|x-2|>4
-x+2>4
Je multiplie par -(1) et j'inverse mon signe pour arriver à x> -2
mais une valeur absolue ne peut pas être négative !
c'est ce qu'il y a entre les barres de valeur absolue qui peut être soit positif soit négatif
Merci Malou.
Ok pour le concept et ce que je peux trouver "entre les barres"
Pour la résolution de l'inéquation je tacherai encore d'en faire d'autres afin que ça soit plus logique pour moi.
Dans tout les cas, une très bonne fin d'année et un "grand merci" pour tout le travail que vous faites, toi et les autres.
Meilleurs voeux pour 2019
merci à toi, tous mes voeux également !
personnellement, je vois une valeur absolue d'une différence comme la distance entre les valeurs
donc écrire |x-2| est la distance entre 2 et x
cette distance n'a pas le droit aujourd'hui de dépasser 4, donc x doit rester entre -2 et 6
mais aussi cette distance doit rester supérieure à 1, donc tu ne peux pas te rapprocher de la valeur 2 autant que tu veux
ce qui donne sur un petit croquis
elle est bien ton explication, malou. 
Juste pour être sûre pour swissboat : les solutions de l'inéquation sont dans les segments dessinés en rouge.
La réponse se donne sous forme de réunion d'intervalles (attention aux crochets).
Bon réveillon à tous.
Bonne année à tous les deux
oui, Leile, je n'avais pas insisté sur l'ensemble solution car swissboat l'avait déjà écrit correctement plus haut et je l'avais validé !
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