Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Inéquation du second degré dans un problème à support économique

Posté par
bea214
30-10-09 à 11:31

Une entreprise fabrique et commercialise un certain produit. Soit X la quantité produite en tonnes ; X est un nombre réel compris entre 0 et 13. Le coût de production, exprimé en centaines d'euros est donné pour
p(X) = X'3 (au cube) - 15X'2 + 76X .

L'entreprise vend chaque tonne de sa production 4 000€. La recette est donc, en centaines d'auros donnée par
r(X) = 40X et le bénéfice, en centaines d'euros, est égal à :
b(X) = r(X) - p(X) .

Etudier le signe de b(X) lorsque X varie dans l'intervalle [ 0 , 13 ].
En déduire les valeurs de X pour lesquelles l'entreprise réalise effectivement un bénéfice.

Pouvez-vous m'aider svp, car je calcule b(X) mais je ne sais pas le résoudre par la suite et sinon je suis bloquée completement car je ne sais pas comment on fait. Merci d'avance.

Posté par
Marcel Moderateur
re : Inéquation du second degré dans un problème à support écono 31-10-09 à 00:49

Bonjour,

B(x) = R(x)-P(x) = 40x-(x³-15x²+76x) = 40x-x³+15x²-76x = -x³+15x²-36x = -x(x²-15x+36)
Or x²-15x+36 est un trinôme du second degré dont les racines sont 3 et 12
Donc B(x) = -x(x-3)(x-12)

Donc B(x) > 0 x ]3;12[

Posté par
bea214
Problème 01-11-09 à 10:57

Une entreprise fabrique et commercialise un certain produit. Soit X la quantité produite en tonnes ; X est un nombre réel compris entre 0 et 13. Le coût de production, exprimé en centaines d'euros est donné pour
p(X) = X'3 (au cube) - 15X'2 + 76X .

L'entreprise vend chaque tonne de sa production 4 000€. La recette est donc, en centaines d'auros donnée par
r(X) = 40X et le bénéfice, en centaines d'euros, est égal à :
b(X) = r(X) - p(X) .

Etudier le signe de b(X) lorsque X varie dans l'intervalle [ 0 , 13 ].
En déduire les valeurs de X pour lesquelles l'entreprise réalise effectivement un bénéfice.

Pouvez-vous m'aider svp, car je calcule b(X) mais je ne sais pas le résoudre par la suite et sinon je suis bloquée completement car je ne sais pas comment on fait. Merci d'avance.

*** message déplacé ***

Posté par
Marcel Moderateur
re : Inéquation du second degré dans un problème à support écono 01-11-09 à 11:00

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par
Marcel Moderateur
re : Inéquation du second degré dans un problème à support écono 01-11-09 à 11:00

Sympa ...

Posté par
bea214
re : Inéquation du second degré dans un problème à support écono 01-11-09 à 11:04

Excusez-moi, mais je voulais voir si je ne pouvais pas avoir d'autres réponses, car je suis en 1° STL & je n'ai donc pas le programme de S, ce qu'il fait que je ne calcule pas les racines.
& comme c'est assez urgent ...

Posté par
Marcel Moderateur
re : Inéquation du second degré dans un problème à support écono 01-11-09 à 11:25

Tu as mis dans le titre de ton exercice "Inéquation du second degré", ce qui laisse fortement à penser que tu as vu le second degré en cours.
Et si tu as vu le second degré, tu as vu les "racines" (c'est-à-dire les solutions d'une équation du second degré) ...



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1538 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !