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inéquation: largeur d une allée
Bonsoir a tous,
La pelouse d'un jardin rectangulaire est bordée d'une allée.
Le périmètre du jardin est égal a 650 m et celui de la pelouse est égal à 638 m.
Déterminer la largeur de l'allée.
( pour vous représenter la figure : dessinez un rectangle, puis inséré a l'intéririeur un deuxième rectangle et la différence entre le 1er rectangle est le deuxième est appelé x ( x étant l'allée).
Merci d'avance pour votre aide !
Bonsoir,
Alors j'ai déjà réfléchi a ce problème et je me demande si la solution n'est pas :
650-638= 12
12/4= 3
Donc la largeur serait 3 mètres !
Par contre il me faut une inconnue, et trouvé le calcul sous forme d'équation (si toute fois c'est le bon résultat)!
Merci encore de ton aide !
Bonsoir,
Exprimez le périmètre du grand rectangle en fonction de a et de b.(1)
Exprimez le périmètre du petit rectangle en fonction de a, de b et de x (2)
Exprimez (1)-(2) qui vaut 650-638 .
Voilà l'equation en x qu'il faut résoudre!
Envoyez tes calculs pour correction.
ton inconnue c'est ce que tu cherches donc la largeur de l'allée (x)
la surface de l'allée c'est donc 12 ok
mais après pourquoi diviser par 4?
Merci encore pour ton aide mais je ne comprend pas ton résonnement en fonction de a et b.
Pourrais-tu être plus précis s'il te plaît !
Merci encore
salut,
si a c'est la grande longueur, es tu ok avec le fait que la petite longueur c'est a-2x ?
après tu essaies de calculer les aires de chacun des rectangles avec les lettres
tu vois?
Le périmètre d'un rectangle est bien 2.longueur+2.largeur
Sur le dessin: la longueur vaut a et la largeur vaut b
Donc le périmètre est
Et pour le petit rectangle ?
Enfait je n'ai pas tout a fait compris !
Si l'inconnu est x alors que fait a et b dans l'histoire !?
y aurait-il un autre moyen de calculer la largeur de l'allée?
Merci encore
Pour le petit rectangle c'est :
2*a-2x + 2*b-2x ???
C'est bien ça ??
exact, faut que j aille me coucher moi!
titegasy,
des inconnues tu en a en fait 3, a, b et x
donc tu dois chercher 3 "équations" comme te l'as dit caylus dans son premier post
une avec le perimetre du grand rectangle
une avec le perimetre du petit rectangle
une (diffrence des deux autres) avec l allée
Je perds mon temps !
Soit a le longueur du jardin,
b la largeur du jardin,
x la largeur de l'allée.
Le jardin a donc un périmètre de 2.a+2.b=650 (1)
La pelouse a une longueur de a-2x car =longueur du jardin - 2 allées
et une largeur de b-2x = la largeur du jardin - 2 allées.
Le périmetre de la pelouse est donc 2.(a-2.x) +2.(b-2.x)=2a-4x+2b-4x=2a+2b-8x =638 (2)
Dans (2), on trouve 2a+2b qui vaut 650 par le (1)
Donc
Voila l'équation qu'il faut résoudre !
^Merci beaucoup j'ai tout compris maintenant ! Désolé te t'avoir fait perdre ton temps ! Merci encore
Merci a toi ossi Bigoudi !
de rien,
et tu as trouvé quoi au fait?
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