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Inéquations valeur absolue
Bonjour, j'ai un exercice sur les inéquations et valeurs absolues et je me doute qu'il doit y avoir une méthode pour les résoudre mais je ne la connait pas donc si vous pouviez juste me donner la propriété ou la méthode de calcul à utiliser je vous serais très reconnaissante. Mes deux inéquations sont les suivantes:
a)
b)
(Je n'ai pas trouvé les signes strictement inférieur et supérieur donc j'ai mis à la place)
Bonjour,
tu peux éventuellement tracer les courbes et voir ce que ca donne.
Sinon la méthode c'est de commencer à supprimer les valeurs absolue et pour cela tu vas devoir te placer dans les différents cas
2x²+1 positif et x-5 positif
2x²+1 positif et x-5 négatif
2x²+1 négatif et x-5 positif
2x²+1 négatif et x-5 négatif
En général seul trois cas sont possibles, mais ici 2x²+1 est toujours positif, tu n'auras donc que 2 cas à étudier.
bonjour
|2x²+1|
2x²+1 est toujours positif
2|x-5| si x
5 s'écrira 2(x-5)
2|x-5| si x
5 s'écriara 2(-x+5)
A toi
Est ce qu'il est possible pour la a) de mettre tout du coté gauche pour n'avoir que 0 du coté droit?
bien sur, mais tu dois quand même te débarrasser de la valeur absolue en distinguant les deux cas où x-5 est positif et où x-5 est négatif (et également voir ce qui se passe quand c'est nul!)
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