côté du carré : p/4; aire du carré : p²/16
rayon du disque : p/2pi; aire du cercle : (p/2pi)²*pi = (p²/4pi²)*pi = p²/4pi
aire du carré / aire du disque = (p²/16)/(p²/4pi) = (1/16)/(1/4pi) = (pi/16pi)/(4/16pi) = pi/4

Pour votre information : de toutes les figures planes de même périmètre, c'est le disque qui a la plus grande aire.

Bonsoir

Soit p le périmètre d'un carré et x un côté. On a d'où : . L'aire du carré est alors .

Soit p le périmètre d'un cercle et y son rayon. On a d'où : . L'aire du cercle est alors .

En simplifiant on obtient :

(aire du carré)

et

(aire du cercle)

Je te laisse le soin de comparer

Kévin

Bonsoir.
Pas de panique, tu as tout ce qu'il faut pour trouver. Prenons les choses dans l'ordre.
J'appelle x la longueur du côté du carré et r le rayon du disque.
1°) Les périmètres.
Celui du carré est P(c) = 4x, celui du disque est P(d) = 2r.
Comme on te signale que c'est le même, donc : 4x = 2r. Alors en divisant par 4 :
.
2°) Les aires.
Celle du carré est A(c) = x² et celle du disque est A(d) = r².
Puisque .
3°) Il reste à comparer ces dernières réponses. La meilleure solution pour voir quelle est la plus grande des deux aires est de faire la différence :
.
Mais < 4, donc /4 < 1 : la différence est positive.
L'aire du disque est supérieure à l'aire du carré.
Cordialement RR.

pourquoi, vous diviser aire du carré par l'aire du disque ?? svp.

Merci pour votre réponse

Trois corrections différentes tu as le choix

    Bonsoir. " Trois corrections différentes ": pourquoi employer ce mot de corrections ? Il n'y avait rien à corriger, puisque rien n'était proposé par le demandeur !
    L'intéressé saura-t-il refaire cela tout seul?...  J-L

>> jacqlouis

Oui je voulais dire trois "aides" différentes...

Et pourquoi cette remarque _(inutile?) ?

Kévin