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Niveau Maths sup
Interprétation géométrique
Posté par st1fl3r
Bonjour à tous !!
voila mon exo :
Montrer que 
z1, z2,
|z1+z2|²+|z1-z2|² = 2(|z1|²+|z2|²)
C'est fait j'ai réussi en utilisant le fait que
|z1-z2|² = (z1-z2)(z*1-z*2) * = barre
Maintenant on me demande d'interpréter ce résultat sous la forme d'un théorême de géométrie.
Je sèche la dessus, pouvez vous m'aider svp
Merci
C'est sur le site même Cf leçon CAPES N°38
Application théorème de la médiane
II. Applications
1. Identité du parallélogramme
Proposition :
Soit ABCD un parallélogramme (non aplati) de centre O.
Alors AB² + BC² + CD² + DA² = AC² + BD²
Démonstration :
C'est une application directe du théorème de la médiane - i)
D'où, par sommation,
AB² + BC² + CD² + DA² = AC² + 2(OB² + OD²) = AC² + BD², O [BD].