Voilà, demain j'ai une interro sur les statistiques et pour nous entrainer la prof nous a donné un sujet, mais sans les réponses, alors si vous pouvez corriger mes erreures s'il vous plait ça m'aiderait

Dire si l'affirmation est vraie ou fausse. Justifier cette réponse

1) Les quartiles de la série:

4 - 4 - 5 - 6 - 7 - 9 - 12 - 12 - 13 - 13 - 14 - 15 - 20 - 21 - 21

sont Q₁ = 6 et Q₃ = 15 .

2) Dans un diagramme en boite, la médiane se situe au milieu de la boîte.

3) Dans un diagramme en boîte, la longueur de la boîte est égale à l'écart interquartile.

4) L'écart-type est plus sensible aux valeurs extrèmes que l'écart interquartile.

5) Lorsqu'on ajoute un même nombre à chacune des valeurs d'une série statistique, l'écart-type de la série augmente de ce nombre.

6) Une série stastistique a pour variance 280.17. On multiplie par 10 chacune des valeurs de la série, la variance est alors égale à 2 801.7.

7) Une série statistique a pour moyenne et pour écart-type s (s > 0). On applique à cette série la transformation affine . La série obtenue a pour moyenne = 0 et pour écart-type s'=1.

Voici mes réponses:

1) Vrai => Q₁ = n x avec n = effectif total, soit 15. D'où Q₁ = 3.75, et comme il faut arrondir à la valeur au dessus, le premier quartile correspond à la 4ème valeur, d'où Q₁ = 6

Q₃ = n x avec n = effectif total, soit 15 .D'où Q₃ = 11.25, et comme il faut arrondir à la valeur au dessus, le premier quartile correspond à la 12ème valeur, d'où Q₃ = 12

2) Faux =>

Impossible de justifier :'(

3) Vrai =>

Les bornes de la boits sont les quartiles, donc sa longueur sera égale à l'écart interquartile.

4) Faux =>

L'écart-type calcule l'écart entre les valeurs près de la moyenne, et donc n'est pas sensible du tout aux valeurs extrèmes.

5) Faux =>

Soit la moyenne d'une série quelquonque et la moyenne d'une autre série telle que:

= a + b

Alors l'écart-type S_y de la série de moyenne   est le suivant:

S_y = |a| S_x

Avec S_x l'écart-type de la série de moyenne . Donc ne change pas en fonction de l'ajout d'un  nombre à chaque valeurs.

6) Faux =>

(bon je passe la rédaction hein ça commence à m'énerver)

V_y = a² V_x

Avec a = 10  => V_y = 28 017

7) Vrai

Bon j'ai fait les calculs quoi (ça se voit que j'en ai marre d'écrire uqand même :p) et puis voilà

Donc si vous pensez que j'ai faux à une endroit, dites le moi.

Merci d'avance.