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intersection d un cercle avec l axe des ordonnées

Posté par myo (invité) 12-04-06 à 16:50

Bonjour à tous j'aurais besoin de votre aide pour répondre à cette question.
Dans le plan rapporté au repère orthonormal (O;;) on donne:A(1;3) B(2;-4) C(5;0). On note C' le milieu de [AB].
En premier lieu j'ai justifieé que ABC été un triangle et j'ai donné les coordonnées de G son centre de gravité.
Ensuite j'ai montré que ABC été un triangle rectangle isocèle grâce à la réciproque du théoreme de Pythagore.
Puis j'en ai déduit le centre et le rayon de () le cercle circonscrit à ABC.  

L'equation du cercle est la suivante: (x-3/2)²+(y+1/2)² = 50/4

je dois déterminer l'intersection du cercle avec l'axe des ordonnées.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

myo

Posté par Joelz (invité)re : intersection d un cercle avec l axe des ordonnées 12-04-06 à 17:06

Salut myo

Pour déterminer l'intersection de ce cercle avec l'axe des ordonnées, tu résoud le système:
{ (x-3/2)²+(y+1/2)² = 50/4
{ y=0

d'ou (x-3/2)²+1/4=50/4
et donc (x-3/2)²=49/4 <=> x-3/2=racine(49/4) ou x-3/2=-racine(49/4)
d'ou x=3/2+racine(49/4) ou x=3/2-racine(49/4)

Donc il y a 2 points d'intersection entre le cercle et l'axe des ordonnées qui ont pour coordonnées:
(3/2+racine(49/4),0) et ( 3/2-racine(49/4),0)

Voila sauf erreur de ma part

Joelz

Posté par myo (invité)re : intersection d un cercle avec l axe des ordonnées 12-04-06 à 17:12

Salut Joelz,
il ne faut pas plutot résoudre le système avec x=0 puisqu'on cherche l'intersection avec l'axe des ordonnées.

merci

Posté par Shadyfj (invité)re : intersection d un cercle avec l axe des ordonnées 12-04-06 à 17:18

Oui c'est bien x=0

Posté par myo (invité)re : intersection d un cercle avec l axe des ordonnées 12-04-06 à 17:25

merci shadyfj je te fais de grox bizoux.
Comme solutions j'ai trouvé deux points: y= racine(41/4)-(1/2) et y = - racine (41/4)-(1/2)

Posté par Joelz (invité)re : intersection d un cercle avec l axe des ordonnées 12-04-06 à 17:26

Oui tu as raison oulala la honte

J'ai pas fait attention

Dsl.

Posté par Shadyfj (invité)re : intersection d un cercle avec l axe des ordonnées 12-04-06 à 17:29

Moi j'ai rien fait mais j'ai les bisous Joelz ^^

Posté par Joelz (invité)re : intersection d un cercle avec l axe des ordonnées 12-04-06 à 17:32

C'est pas juste
A+

Joelz

Posté par myo (invité)re : intersection d un cercle avec l axe des ordonnées 12-04-06 à 17:40

ne sois pas jaloux je t'en fais aussi si t'insiste. grox bizoux.
j'ai une dernière question : je dois à l'aide d'un produit scalaire trouver une valeur approchée en degré de l'angle AôB
je pensais utiliser la formule suivante OA.OB(scalaire) = OA OB cos AôB

Je suis sur la bonne voie ?

Posté par Joelz (invité)re : intersection d un cercle avec l axe des ordonnées 12-04-06 à 17:46

Oui tu utiliser cette formule et pis t'inquiète pas je suis pas jaloux je rigolai

Joelz



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