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Intersection de deux applications réciproques

Posté par
Khola22
23-10-19 à 22:27

Bonjour !
On doit demontrer que :
f^{-1}(A) \wedge f^{-1}(B) = f^{-1}(A\wedge B)
Avec A et B deux parties non vides de F
Et f l'application de E vers F
C'est ce que j'ai fait :
x\in f^{-1}(A) \wedge f^{-1}(B) \Leftrightarrow x\in f^{-1}(A) et x\in f^{-1}(B)
D'où f(x)f(A) et f(x)f(B)
equivalent à ce que xA et xB
Càd xAinterB
D'où f(x)f(AinterB)
Alors xf-1(AinterB)
est ce correct ?

Posté par
GxD
re : Intersection de deux applications réciproques 23-10-19 à 23:04

Bonjour,
Non, f(x)f(A) ne veut pas dire que xA

Posté par
Khola22
re : Intersection de deux applications réciproques 23-10-19 à 23:19

GxD pourquoi ?

Posté par
GxD
re : Intersection de deux applications réciproques 23-10-19 à 23:30

Voici un contre exemple.
Supposons que E/A non vide.
Soit xE/A.
Et soit f une application de E dans F tel que f(x)f(A)



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