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Intersection de deux cercles
Bonsoir à tous,
je suis en train de montrer que deux cercles sont sécants connaissant leurs équations.
J'ai donc résolu le système suivant : x²+y²+4x-y-2 = x²+y²-6x-6y-7
J'ai trouvé que y = -1 ou y = 5 en remplaçant j'ai ensuite trouvé x = 0 et x = -3
Or en ayant fait le schéma je ne trouve pas les mêmes points d'intersections.
Pouvez vous me dire si mes résultats sont justes ?
Merci
Bonsoir
C'est y=5 ; x=-3 qui est faux
Sauf erreur, les points communs ont pour coordonnées (0 ; -1) et (-2 ; 3)
J'ai trouvé une erreur et je remarque aussi que le y=5 est faux. Or je ne vois pas où est mon erreur.
D'accord alors accrochez vous 
x²+y²+4x-y-2 = x²+y²-6x-6y-7
x²+y²+4x-y-2 = x²+y²+4x-y-2-(x²+y²-6x-6y-7)
x²+y²+4x-y-2 = 10x+5y+5
x²+y²+4x-y-2 = 2x = -y-1
y²-4y-5 = 2x = -y-1
En calculant le ploynôme j'ai trouvé delta = 36 et donc y1 = -1 et y2 = 5
Voila
effectivement, il faut s'accrocher 
x²+y²+4x-y-2 = x²+y²-6x-6y-7
donc
y²-y-y²+6y = x²-6x-7-x²-4x+2
5y = -10x - 5
y = -2x - 1
ensuite tu remplaces y par(-2x - 1) dans l'équation du 1er cercle, ce qui te donne
x² + (-2x - 1)² + 4x - (-2x - 1) - 2 = 0
x² + 4x² + 4x + 1 + 4x + 4x + 1 - 2 = 0
5x² + 10x = 0
5x(x + 2) = 0
donc
x = 0 ou x = -2
As-tu suivi ?
j'ai tout simplement isolé les y dans le 1er membre
et les x dans le second membre,
le but étant de calculer y en fonction de x
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