Bonjour

C'est le même raisonnement que pour les droites .

Soit P(x,y)=0 et R(x,y)=0 les équations respectives de tes deux cercles .

Les coordonnées du/des point(s) d'intersection de tes deux cercles vérifient :



Jord

faux pour les caractéristiques de C:
Soit A(a,b) le centre du cercle et c le rayon:
(x-a)²+(y-b)²=c².

ici: x²+2x+y²-y=5
équivaut à:
(x²+2x+1)-1+(y²-y+1/4)-1/4 = 5
cad:
(x+1)²+(y-1/2)² = 5+1+1/4
(x+1)²+(y-1/2)² = 25/4

par conséquent E(-1,1/2) et r=5/2.

R: (x-4)²+(y-3)²=25
soit: x²-8x+y²-6y = 0 c'est bon!


2. Intersection des deux cercles, il s'agit de resoudre le système:
x²+2x+y²-y=5
x²-8x+y²-6y=0

x²+2x+y²-y=5
10x + 5y = 5  (obtenue en faisant la différence des deux équations précédentes)

x²+2x+y²-y=5
2x+y=1

x²+2x+(1-2x)²-(1-2x)=5
y = 1-2x

5x² = 5
y = 1-2x

x²=1
y = 1-2x

x=1 et y = -1
ou x = -1 et y = 3

donc deux points d'intersection: A(1,-1) et B(-1,3)