Bonjour,
J'ai actuellement un DM à faire mais je suis bloqué à l'exercice 2 ( question 1 et 2) :
Soit P la parabole d'équation y = 2x^2 +x +4 et P' la parabole d'équation y = -x^2 - 5x +1
- 1 : Conjecturer à l'aide la calculatrice, le nombre de point d'intersection de P et P' : J'arrive (normalement^^) à tracer les droites avec ma calculatrice mais je n'arrives pas à lire le nombres de point d'intersection (les paraboles se croisent pendant un moment)
- 2 : Déterminer par le calcul le nombre d'intersection de P et de P' : Ici je n'y arrives pas du tout, je pensais faire comme avec une droite au début (intersection = moment ou y = y') puis je me suis rendu compte qu'une droite ne pouvait se croiser qu'une seule fois. Je penses maintenant à utiliser delta mais je ne suis pas sur....
Merci d'avance !
Cordialement,
Jupiter41
salut
Merci pour cette réponse pleine de politesse, et d'arguments valables :
-"droites" : erreur de ma part
-"Se croisent pendant un moment" : je penses que vous avez très bien compris que je voulais dire par là que les droites se rejoignez
- utiliser la calculatrice : je sais très bien le faire merci mais je n'arrive pas à lire les valeurs sur ton graphique aussi d'ailleurs je peux donner un intervalle de point d'intersection c'est tout
Et vous oubliez la question 2.
Cordialement.
lorsque tu as deux courbes, l'une d'équation y=f(x) et l'autre d'équation y=g(x), eh bien les points d'intersections éventuels des deux courbes sont les points M(x;y) répondant au système
ce que tu fais depuis la 3e pour l'intersection de deux droites....
et donc je pense que tu n'avais compris ce que tu fais depuis la 3e en résolvant ce type de système
Merci pour ta réponse malou c'est ce que je disais dans ma question il aurait suffit de dire oui ou non au lieu de critiquer (je parle pour les autres.
pour la 1
on te demande de conjecturer
réponds ce que tu vois, pas de souci si c'est pas le résultat que tu démontreras vraiment ensuite
pour la 2
tu vas manifestement résoudre un système en x et y (si tu le rédiges bien)
donc au final tu auras les coordonnées (x;y) du ou des points d'intersection
si tu ne résous que l'équation en x, tu n'auras dans un premier temps que l'abscisse (ou le abscisses) et tu chercheras l'ordonnée ensuite
Rq : je ne suis pas d'accord avec ton analyse de la réponse de carpediem
je ne vais pas parler à sa place, mais il veut te faire comprendre que tu as toutes les connaissances et raisonnements antérieurs à ta classe qui sont connus
C'est vrai. Mais les questions sont posés différemment je m'en rends compte maintenant.
Pour la 2 et la 1 on me demande juste le nombre de point d'intersection pas les coordonnées (Sa c'est le 3 et je sais faire même si je pensais plutôt utiliser le discriminant )
C'est tout simple du coup le nombre d'intersection c'est le nombre de solution Mais le discriminant n'est pas enseigner en seconde ^^
merci malou : effectivement mon msg était de dire que tous les savoirs et savoir-faire sont théoriquement vus en seconde (au programme) ... après il y a ce que tu as effectivement fait avec ton prof ..
ça n'est pas grave du tout ... mais avant de parler de discriminant il faudrait peut-être nous montrer une équation où on utilise le discriminant ...
malou a détaillé les choses ... alors où en es-tu exactement ?
J'allais justement m'y remettre donc du coup je fais l'exercice ici ^^ :
-Pour la 1 je pensais à (-1 ; 4)
-Pour le reste je ne sais pas quelle équation prendre pour calculer le discriminant ^^
Discriminant de P et de P' pour avoir le nombre d'intersection (malou :
J'avais compris cette relation. Du coup pour calculer le discriminant je dois d'abord résoudre l'équation ? Puis avec le signe du discriminant le nombre d'intersection puis leur(s) coordonnée(s) ?
Donc :
Je suis bloqué ici je devine que le -3 deviens -5 en passant de l'autre côté mais pour passer x^2 de l'autre côté ?
Sa fait des heures que je suis dessus donc excuses moi si je commence à tenter tout et n'importe quoi. La première équation est bonne ? (P-P' = 0) il faut que je la résolve ?
P-P' ne veut rien dire
on ne soustrait pas des paraboles
3x²+6x+3 = 0 tu divises par 3 les deux cotés
x²+2x+1 = 0
et là tu ne remarques pas que c'est un (a+b)² ?
Je n'avais pas vu le calcul que tu as fait désolé. Effectivement sa fait (x + 1)^2 ce qui fait 4 (je ne sais pas le calcul pour l'obtenir) donc delta = (x + 1)^2 = 4 donc 2 solutions (=> 2 point d'intersections) car delta > 0 c'est sa ?
c'est quoi tout ça
on en était à x²+2x+1 = 0
c'est pas si compliqué de remarquer que x²+2x+1 = (x+1)², non ?
et donc (x+1)² = 0 ça a quoi comme solutions ?
carpediem Merci de ta participation, c'est bizarre de voir cette remarque venant de quelqu'un qui ne sait pas que tout ce qu'il dit ressemble à tout sauf à des phrases.
Glapion J'avais remarqué l'identité remarquable mais mal compris la fin ^^ :
(x + 1)^2 = (x+1)(x-1)
Donc :
(x+1) = 0 ou (x-1) = 0
x = -1 ou x = 1
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