Inscription / Connexion Nouveau Sujet

1 2 +


Niveau première
Partager :

Intersection de parabole

Posté par
Jupiter41
09-09-17 à 15:19

Bonjour,

J'ai actuellement un DM à faire mais je suis bloqué à l'exercice 2  ( question 1 et 2) :
Soit P la parabole d'équation y = 2x^2 +x +4 et P' la parabole d'équation y = -x^2 - 5x +1

- 1 : Conjecturer à l'aide la calculatrice, le nombre de point d'intersection de P et P' : J'arrive (normalement^^) à tracer les droites avec ma calculatrice mais je n'arrives pas à lire le nombres de point d'intersection (les paraboles se croisent pendant un moment)

- 2 : Déterminer par le calcul le nombre d'intersection de P et de P' : Ici je n'y arrives pas du tout, je pensais faire comme avec une droite au début (intersection = moment ou y = y') puis je me suis rendu compte qu'une droite ne pouvait se croiser qu'une seule fois. Je penses maintenant à utiliser delta mais je ne suis pas sur....

Merci d'avance !

Cordialement,

Jupiter41

Posté par
malou Webmaster
re : Intersection de parabole 09-09-17 à 15:20

modifie ta fenêtre !

Posté par
carpediem
re : Intersection de parabole 09-09-17 à 15:23

salut

Citation :
J'arrive (normalement^^) à tracer les droites avec ma calculatrice mais je n'arrives pas à lire le nombres de point d'intersection (les paraboles se croisent pendant un moment)


une parabole est une droite ?

que signifie "se croiser pendant un moment" ?

il est temps de se mettre au travail sérieusement ...

ce travail est fait dès la seconde et l'apprentissage de l'utilisation de la calculatrice (autre que pour faire 2 + 2) montre qu'elle possède toutes les fonctionnalités pour donner une valeur approchée par au moins quatre méthodes différentes ...

Posté par
Glapion Moderateur
re : Intersection de parabole 09-09-17 à 15:26

Intersection de parabole

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 09-09-17 à 20:37

Merci pour cette réponse pleine de politesse, et d'arguments valables :

-"droites" : erreur de ma part

-"Se croisent pendant un moment" : je penses que vous avez très bien compris que je voulais dire par là que les droites se rejoignez

- utiliser la calculatrice : je sais très bien le faire merci mais je n'arrive pas à lire les valeurs sur ton graphique aussi d'ailleurs je peux donner un intervalle de point d'intersection c'est tout

Et vous oubliez la question 2.

Cordialement.

Posté par
carpediem
re : Intersection de parabole 09-09-17 à 20:41

autant la question 1/ que la question 2/ sont faites en seconde ...

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 09-09-17 à 20:48

Absolument pas. Pour des droites oui mais pas pour des paraboles.

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 09:07

Puisque c'est si simple et fait en seconde expliquez moi.

Posté par
malou Webmaster
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 09:35

lorsque tu as deux courbes, l'une d'équation y=f(x) et l'autre d'équation y=g(x), eh bien les points d'intersections éventuels des deux courbes sont les points M(x;y) répondant au système
\left\lbrace\begin{matrix} y & =f(x)\\ y&=g(x) \end{matrix}\right.
ce que tu fais depuis la 3e pour l'intersection de deux droites....
et donc je pense que tu n'avais compris ce que tu fais depuis la 3e en résolvant ce type de système

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 10:55

Merci pour ta réponse malou c'est ce que je disais dans ma question il aurait suffit de dire oui ou non au lieu de critiquer (je parle pour les autres.

Citation :
je pensais faire comme avec une droite au début (intersection = moment ou y = y')
Je ne savais pas si pour 2 paraboles c'était la même chose. Donc il suffit juste de résoudre l'équation pour avoir le nombre d'intersections ? Ce calcul ne donne pas les coordonnées du point d'intersection normalement ?

Pour la question 1 vu que les courbes se superposent un moment je dois donner un intervalle ?

Posté par
malou Webmaster
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 11:21

pour la 1
on te demande de conjecturer
réponds ce que tu vois, pas de souci si c'est pas le résultat que tu démontreras vraiment ensuite

pour la 2
tu vas manifestement résoudre un système en x et y (si tu le rédiges bien)
donc au final tu auras les coordonnées (x;y) du ou des points d'intersection

si tu ne résous que l'équation en x, tu n'auras dans un premier temps que l'abscisse (ou le abscisses) et tu chercheras l'ordonnée ensuite

Rq : je ne suis pas d'accord avec ton analyse de la réponse de carpediem
je ne vais pas parler à sa place, mais il veut te faire comprendre que tu as toutes les connaissances et raisonnements antérieurs à ta classe qui sont connus

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 11:26

C'est vrai. Mais les questions sont posés différemment je m'en rends compte maintenant.

Pour la 2 et la 1 on me demande juste le nombre de point d'intersection pas les coordonnées  (Sa c'est le 3 et je sais faire même si je pensais plutôt utiliser le discriminant )

Posté par
malou Webmaster
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 11:30

Citation :
C'est vrai. Mais les questions sont posés différemment je m'en rends compte maintenant.

c'est exactement ce qu'il voulait te faire passer comme message

ben le nombre, tu vois ça avec le signe de ton discriminant, oui

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 13:06

C'est tout simple du coup le nombre d'intersection c'est le nombre de solution Mais le discriminant n'est pas enseigner en seconde ^^

Posté par
carpediem
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 13:14

merci malou : effectivement mon msg était de dire que tous les savoirs et savoir-faire sont théoriquement vus en seconde (au programme) ... après il y a ce que tu as effectivement fait avec ton prof ..


ça n'est pas grave du tout ... mais avant de parler de discriminant il faudrait peut-être nous montrer une équation où on utilise le discriminant ...


malou a détaillé les choses ... alors où en es-tu exactement ?

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 14:11

J'allais justement m'y remettre donc du coup je fais l'exercice ici ^^ :

-Pour la 1 je pensais à (-1 ; 4)

-Pour le reste je ne sais pas quelle équation prendre pour calculer le discriminant ^^

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 14:11

carpediem

Posté par
carpediem
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 14:22

malou @ 10-09-2017 à 09:35

lorsque tu as deux courbes, l'une d'équation y=f(x) et l'autre d'équation y=g(x), eh bien les points d'intersections éventuels des deux courbes sont les points M(x;y) répondant au système
\left\lbrace\begin{matrix} y & =f(x)\\ y&=g(x) \end{matrix}\right.
ce que tu fais depuis la 3e pour l'intersection de deux droites....
et donc je pense que tu n'avais compris ce que tu fais depuis la 3e en résolvant ce type de système


si y = f(x) et y = g(x) alors il me semble bien que f(x) = g(x) ...

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 14:29

Pourtant le delta de P : 1^2-4 * 2 * 4 et le delta de P' : -5^2 - 4 * -1 * 1
carpediem

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 14:30

(Soit -31 et -21)

Posté par
carpediem
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 14:30

mais arrête avec ce discriminant !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

discriminant de qui ? de quoi ?

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 14:36

Discriminant de P et de P' pour avoir le nombre d'intersection (malou :

Citation :
ben le nombre, tu vois ça avec le signe de ton discriminant

Posté par
malou Webmaster
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 14:37

de la bonne équation !!

Posté par
Glapion Moderateur
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 14:37

pas les discriminants de P et P' mais celui de f(x) = g(x) !

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 14:40

Mais je n'ai PAS f(x) et g(x) ! J'ai juste P et P'

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 14:41

Oups réponse trop rapide mais normalement y = f(x) donc (P (y du coup) = f(x)

Posté par
Glapion Moderateur
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 14:42

c'est pareil
f(x) = 2x^2 +x +4 et g(x) = -x^2 - 5x +1

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 14:44

J'avais compris cette relation. Du coup pour calculer le discriminant je dois d'abord résoudre l'équation ? Puis avec le signe du discriminant le nombre d'intersection puis leur(s) coordonnée(s) ?

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 14:49

Glapion

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 14:50

(L'équation  2x^2 +x +4  = -x^2 - 5x +1 )

Posté par
malou Webmaster
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 14:50

Citation :
Du coup pour calculer le discriminant je dois d'abord résoudre l'équation

écrire l'équation du second degré tout au moins...

Posté par
malou Webmaster
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 14:51

tout dans un seul membre !

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 14:59

Donc :
2x^2 + x + 4 = -x^2 - 5x + 1 
 \\ 2x^2 = -x^2 - 6x - 3

Je suis bloqué ici je devine que le -3 deviens -5 en passant de l'autre côté mais pour passer x^2 de l'autre côté ?

Posté par
malou Webmaster
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 15:01

j'ai dit tout

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 15:01

Il faut transformer les 2 équations en identité remarquable non ?

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 15:01

Je sais mais je suis bloqué avec le x^2

Posté par
malou Webmaster
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 15:03

2x^2 + x + 4 = -x^2 - 5x + 1 
 \\

A=B ssi A-B=0

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 15:07

2x^2 + x + 4 - x^2 - 5x + 1 = 0
x^2 - 4x + 3 = 0

Et après ?

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 15:07

9x pardon

Posté par
malou Webmaster
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 15:12

tu écris n'importe quoi là...

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 15:20

Sa fait des heures que je suis dessus donc excuses moi si je commence à tenter tout et n'importe quoi. La première équation est bonne ? (P-P' = 0) il faut que je la résolve ?

Posté par
malou Webmaster
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 15:23

P-P' ne veut rien dire
on ne soustrait pas des paraboles

carpediem @ 10-09-2017 à 14:22

malou @ 10-09-2017 à 09:35

lorsque tu as deux courbes, l'une d'équation y=f(x) et l'autre d'équation y=g(x), eh bien les points d'intersections éventuels des deux courbes sont les points M(x;y) répondant au système
\left\lbrace\begin{matrix} y & =f(x)\\ y&=g(x) \end{matrix}\right.
ce que tu fais depuis la 3e pour l'intersection de deux droites....
et donc je pense que tu n'avais compris ce que tu fais depuis la 3e en résolvant ce type de système


si y = f(x) et y = g(x) alors il me semble bien que f(x) = g(x) ...

malou @ 10-09-2017 à 15:03

2x^2 + x + 4 = -x^2 - 5x + 1 
 \\

A=B ssi A-B=0


tout a été dit...va t'aérer, fais un footing....mais on ne peut rien ajouter de plus...

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 15:48

Bon j'ai réussi à arriver jusqu'à la :

y1 = y2

Donc :

y = 2x^2 + x + 4 = -x^2 - 5x +1
=2x^2 + 5x + 3 = -x^2
=3x^2 + 6x + 3

3x^2 + 6x + 3 =0
(x + 6/3)^2 +

Mais je n'arrives pas à finir...

Posté par
Glapion Moderateur
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 15:56

3x²+6x+3 = 0 tu divises par 3 les deux cotés
x²+2x+1 = 0
et là tu ne remarques pas que c'est un (a+b)² ?

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 16:17

Euh j'ai déjà diviser par trois et j'ai déjà utilisé (a+b)^2 ... Il faut que je fasse:

(x + 6/3)^2 + 6x + 3 = 0
x^2 + 2 * x * 3 +6x + 3 = 0
x^2 + 12x + 3 =0

C'est sa ?

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 16:21

Oups petites erreurs:

[tex] x^2 + 2 * x * 2 + 2^2 + 6x +3[\tex]
[tex]x^2 + 10x + 10[\tex]

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 16:25

Je n'avais pas vu le calcul que tu as fait désolé. Effectivement sa fait (x + 1)^2 ce qui fait 4 (je ne sais pas le calcul pour l'obtenir) donc delta = (x + 1)^2 = 4 donc 2 solutions (=> 2 point d'intersections) car delta > 0 c'est sa ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 16:26

c'est quoi tout ça
on en était à x²+2x+1 = 0
c'est pas si compliqué de remarquer que x²+2x+1 = (x+1)², non ?
et donc (x+1)² = 0 ça a quoi comme solutions ?

Posté par
carpediem
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 16:39

Jupiter41 @ 10-09-2017 à 14:59

Donc :
2x^2 + x + 4 = -x^2 - 5x + 1 
 \\ 2x^2 = -x^2 - 6x - 3

Je suis bloqué ici je devine que le -3 deviens -5 en passant de l'autre côté mais pour passer x^2 de l'autre côté ?

il est donc normal que tu ne comprennes pas ... puisque tu ne sais pas parler français ...

Posté par
Jupiter41
re : Intersection de parabole 10-09-17 à 16:56

carpediem Merci de ta participation, c'est bizarre de voir cette remarque venant de quelqu'un qui ne sait pas que tout ce qu'il dit ressemble à tout sauf à des phrases.

Glapion J'avais remarqué l'identité remarquable mais mal compris la fin ^^ :

(x + 1)^2 = (x+1)(x-1)

Donc :

(x+1) = 0 ou (x-1) = 0
x = -1 ou x = 1

1 2 +




Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !