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Niveau seconde
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intervalle de fluctuation

Posté par
lolalova93
07-04-11 à 19:42

Help me please !

je n'ai réussi à faire que la question 1 de la partie 1 , pouvez-vous m'aider pour le reste ?
d'avance merci


Objectif : Minimiser une proportion dans un échantillon en respectant un intervalle de fluctuation.
Partie 1 ; Etat des lieux,
L'entreprise MachoBuro compte 591 femmes sur 1380 salariés.
1. Calculer la proportion de femme dans cette entreprise.
2. Si une entreprise de 1380 salarié respecte la parité, à quel intervalle de fluctuation, au seuil
0,95, doit appartenir la proportion de femmes dans cette entreprise ?
3. Est-il raisonnable de dire que l'entreprise MachoBuro respecte la parité ?

Partie 2 : Recherche d'une solution
L'entreprise décide d'embaucher des femme afin de respecter scrupuleusement la parité.
Soit x le nombre de femmes qui vont être embauchées.
1- Exprimer en fonction de x :
Le nombre total de femmes qu'il y aura dans l'entreprise ; Le nombre total de salariés qu'il y aura dans l'entreprise.
2- En déduire la nouvelle proportion f(x) de femmes dans l'entreprise.
3- Représenter graphiquement la fonction x ->f(x)-1/2
a-   Déterminer graphiquement, à l'aide de la calculatrice, la valeur
de x tel que f(x)-1/2=0.
b-   En déduire le nombre de femmes qu'il faut embaucher pour avoir autant d'hommes que de femmes parmi les salariés de cette entreprise.

Partie 3 ; Recherche d'une solution moins coûteuse.
Le directeur des ressources humaines de l'entreprise Machoburo ne souhaite pas embaucher autant de nouveaux salariés, mais souhaite respecter la parité....Il cherche ainsi à diminuer la valeur de x avec le critère suivant : la proportion des femmes dans l'entreprise doit appartenir à l'intervalle de fluctuation au seuil de 95%.
1-   Montrer que f(x) doit alors appartenir à l'intervalle :
(1/2-1/1380+X';1/2+1/1380+x)
2-   A l'aide de la calculatrice :
Représenter la fonction g définie sur [0; 200] par :
g(x) =f(x)-(1/2-1/1380+x)
Déterminer la plus petite valeur de x vérifiant '.g(x) > 0.

Conclure :
Quel est le nombre minimal de femme à employer pour respecter l'intervalle de
fluctuation au seuil de 95%

Posté par
Pierre_D
re : intervalle de fluctuation 08-04-11 à 18:45



Pour te débloquer à la question 1-2), tu disposes en classe de seconde de la possibilité suivante (extrait du programme officiel) :

Citation :
Le professeur peut indiquer aux élèves le résultat suivant, utilisable dans la pratique pour des échantillons d'effectif n > 25 et des proportions p (fréquences réelles) du caractère comprises entre 0,2 et 0,8 : si f désigne la fréquence du caractère observée dans l'échantillon, f appartient à l'intervalle :    3$\big[p-\frac1{\sqrt n}\,,\,p+\frac1{\sqrt n}\big]    avec une probabilité d'au moins 0,95.

Posté par
Marion93240
re : intervalle de fluctuation 11-04-11 à 11:30

lolalova93 ta trouver combien a la 1ère ? moi 42.82%

Posté par
Marion93240
re : intervalle de fluctuation 11-04-11 à 13:30

Pierre_D je suis arrivé a la partie 3 a la 1ère question, peut tu m'aider je n'y arrive pas stp . merci d'avance .

Posté par
Pierre_D
re : intervalle de fluctuation 11-04-11 à 17:28

Bonjour Marion,

Calcule quel sera le nouvel intervalle de fluctuations de la proportion de femmes quand il y aura  (591+x) femmes sur (1380+x) salariés.

Posté par
Hakim23
re: intervalle de fluctuation 18-04-11 à 14:58

c koi la nouvelle proportion f(x)de femmes dans l'entreprise

Posté par
Hakim23
re : intervalle de fluctuation 18-04-11 à 14:59

Merci et SVP

Posté par
Hakim23
re : intervalle de fluctuation 18-04-11 à 15:05

merci ça ira j'ai trouvé

Posté par
Clemence93800
re : intervalle de fluctuation 19-04-11 à 19:44

Bonjour Tout le Monde
Je suis bloquée à partir de la question 3) de la partie 2. Pouvez Vous m'aidez s'il vous plaît.
Merci d'avance



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