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intervalle de fluctuation dans une loi binomiale
Bonjour,
En proba et échantillonnage, pour l'intervalle de fluctuation j'utilise avec p la proba d'un succés et n le nombre de répétition de l'expérience
Je vois maintenant dans un exo qu'il utilise un intervalle
avec a le plus petit entier tel queP(X
a)>0,025
et b le plus petit entier tel que P(Xa)>0,975
Est ce que c'est plus précis que la première formule ? Faut il utiliser l'une plutot que l'autre ?
En effet, dans l'exo suivant : Une étude affirme que la proportion de téléphones portables recyclés et réutilisés après un renouvellement est de 25% . Donner l'intervalle de fluctuation à 95% de la fréquence f dans un échantillon de taille 100.
ALors moi j'ai utilisé la première formule avec p = 0,25 et n = 100 j'ai donc trouvé [0,15;0,35]
Dans la correction ils ont fait la 2è méthode que je trouve bien plus longue étant donné qu'il faut chercher nous meme a et b en passant par une feuille de calcul et en cumulant les proba. d'après la feuille de calcul ils ont trouvé a = 17 et b = 34. donc [0,17 ; 0,34]. Donc c'est vrai que l'intervalle est plus serré, mais je préfère utiliser quand meme la première méthode.
Qu'en pensez vous ? COmment auriez vous répondu à cette question ? Merci d'avance 
Je pense que les deux méthodes sont admises, la deuxième étant sans doute plus précise mais plus longue.
Je dirais que tu peux continuer à utiliser la première, si bien sur c'est en accord avec ton cours.
Le tout est de comprendre ce qui se passe, après peu importe la formule que tu utilises, ou plutôt tu utiliseras la formule qu'il faut selon la situation.
Bonjour ,
L'intervalle de confiance [ f - 1/
n ; f + 1/n ] est utilisé quand la proportion p est inconnue .
On peut alors affirmer que si f est la fréquence observée sur un échantillon de taille n , alors p appartient à cet intervalle avec un niveau de confiance de 95%
L'intervalle de fluctuation asymptotique ( au seuil de 95% )[ p - 1,96(p(1-p)/n) ; p + 1,96(p(1-p)/n) ] est utilisé quand p est connue
Pour les 2 intervalles , il faut que les conditions n 
30 , nf ( np) 5 , n(1-f) ( n(1-p) ) 5 soient respectées .
Bonjour
on peut toujours faire un programme j'arrive à la même conclusion
:prompt N
:prompt P
:0->A
:0->B
:binomcdf(N,P,A)->K
:binomcdf(N,P,B)->L
:While K 0.025
:A+1->A
:binomcdf(N,P,A)->K
:END
:While L 0.975
:B+1->B
:binomcdf(N,P,B)->L
:End
:A/N->R
:B/N->S
: Clrhome
: Disp "l intervalle est "
: output(5,4,R)
: output(5,7,S)
si je n'ai pas commis d'erreurs en recopiant
remarque :ce n'est certainement pas le plus rapide ni le plus concis
@Otus
en premiere on travaille avec l'intervalle de fluctuation exact.
en terminale on voit une approximation de la loi binomiale par la loi normale ce qui fournit un intervalle un peu plus grossier
en seconde l'intervalle qui est donne est lui meme une approximation de celui de terminale, il a l'avantage d'etre simple mais evidemment peu precis.
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