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Intervalle et Fonction
Bonjour,
Je n'arrive pas à répondre à ces questions svp :
Une entreprise souhaite réaliser des miroirs originaux tout en conservant une certaine symétrie. La glace EFGH est collée sur le rectangle ABCD (avec AB=7dm, AD=5dm) de telle sorte que AF=BG=CH=DE.
En particulier, l'ingénieur production a pour contrainte que l'aire de la glace soit miniamle.
On note g la fonction qui à la distance AF=x associe l'aire g(x) de la glace.
1) A Quel intervalle appartient x ?
2) Exprimer l'aire de la glace g(x) en fonction de x puis prouver que g(x) s'écrit g(x)=2(x-3)²+17.
Mes réponses :
1) x appartient à [0;5].
Pouvez vous vérifier la réponse à la question 1 et m'aider pour la 2 svp ?
On nous a demandé précedement de créer le polygone ABCD sur geogebra avec A(0,0).
Puis ensuite de créer le polygone FGHE.
En faisant varier a, on doit trouver une solution à la contrainte donnée à l'ingénieur production.
La contrainte c'est que l'aire de glace soit minimale et que AF=BG=CH=DE.
Il faut donc créer un curseur sur géogébra.
Ces contraintes sont respectées quand a=3.
Dans cette question on nous demande a quel intervalle appartient x.
Quand x est supérieur a 5 alors la glace EFGH n'est pu collée sur le rectangle.
Vous êtes d'accord ?
L'aire totale ABCD est égale à (on prend 1 unité=1dm, ce sera plus simple)
L'aire EFGH est égale à Aire ABCD - Aire AEF-Aire BFG- Aire CGH -Aire DHE
L'énoncé c'est : "Exprimer l'aire de la glace g(x) en fonction de x puis prouver que g(x) s'écrit g(x)=2(x-3)²+17
Oui d'accord je changerais 
Comme il y a un moins devant la parenthèse, je peut déja commencer par changer tous les signes ?
Tu as modifié ton profil, je vois que tu es en 1ère S à présent.
Félicitations.
Attention cependant, tu sembles "trainer" des difficultés en calcul algébrique, il va te falloir corriger cela très très vite.
Un petit conseil qui ne se veut pas outrageant ni blessant, crois-moi bien.
Si tu veux continuer en S, trouve tout de suite quelqu'un qui va t'aider à reprendre les bases mêmes du calcul algébrique, quitte à redoubler ta première S. Evoque la question dès maintenant à ton professeur.
Si tu t'illusionnes en croyant pouvoir continuer avec ce que tu me montres là en S, tu vas droit à l'échec.
Pour le reste, ok sur ton : 35-[12x-2x²]
au bémol près que c'est : Aire de EFGH=35-[12x-2x²]
On ne "balance" pas des résultats comme cela.
Continue le développement, ce n'est pas fini.
Oui..:/
Jvais revoir les bases avec internet..
On a l'aire de EFGH= 35-(12x-2x²)
et g(x) en fonction de x.. ?
Avec internet si tu veux, mais trouve toi quelqu'un.
Internet, c'est souvent le miroir aux alouettes si tu ne sais pas en faire bon usage, et là je doute que tu y arrives seul devant internet.
Tu n'as toujours pas effectuer le développement complet.
Dans le développement complet, tu n'auras plus de parenthèses.
Donc commence par cela, et tu verras le reste ensuite.
J'attends.
Olala merci beaucoup
Il faut ensuite dresser le tableau de variation de g et en déduire la solution au problème posé..
Apres avoir prouvé que g(x)=2(x-3)²+17, dresser le tableau de variation de g et en déduire la solution au problème posé.
Ok.
Regarde ici ==> 
Démonstration des variations
ça devrait répondre à ta question
On a la forme canonique : 2 (x-3)²+17
a=2
Donc la courbe est décroissante puis croissante
x Alpha
Varitation de g décroissante Beta Croissante
x 1
Variation de g décroissante 17 croissante
Voila mon tableau
?
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