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intervalle interquatile et quartile
bjr a tous je suis en 1ere stg j ai un gros soucis je suis nulle en maths et j ai 1 dm pour dm1 et je ne comprend rien du tout si quelqu un pouvait m aider ce serait super super sympa merci d avance voici le sujet.
LE sujet du dm est:
Une station meteo a relevé les temperatures minimale et maximales quotidiennes du mois d'aout des annees 2002 et 2003.
en annexe 1 le tableau contient les donnees relevees au jour le jour durant le mois d'aout de l'annee 2003 et en annexe 2 les maximales de ce mois ordonnées par ordre croissant.
1/a/ Déterminer la mediane, les premiers et troisiemes quartiles ainsi que l'ecart interquartile de la serie des temperatures maximales du mois d'aout de 2003. justifier les resultats.
2/a/ donner la mediane et l'intervalle interquartile de la serie des temperatures minimales d'aout 2002.Exprimer par une phrase la signification de chaque resultat
b/ pour chacune des 2 phrases suivantes dire si elle est vraie ou fausse.
-Au moins 75% des jours du mois d'aout 2002 ont une temperature inferieure a 26°C
-Plus de 75% des jours du mois d'aout 2003 ont une temperature maximales superieure ou egale a 26°C.
Annexe1 tableau 1 tableau 2
DAtes Temperature max temperature mini Temperature max
1 29.2 13.9 19.6
2 32.4 16.3 19.9
3 34.7 18.1 24.6
4 36.3 18.6 25.8
5 37.1 19.1 26.3
6 37.4 19.2 28.3
7 38.4 20.1 28.4
8 35.7 17.1 28.6
9 37.9 16.8 29.2
10 37.7 18.4 29.7
11 37.5 17.930.2
12 38.7 19.2 30.2
13 38.2 20.4 30.7
14 28.4 18.1 30.9
15 29.7 17.7 31.1
16 30.2 15.3 31.3
17 31.4 17.3 31.4
18 26.3 16.9 31.6
19 30.2 13.7 31.9
20 25.8 17.6 32.4
21 28.3 14.9 34.7
22 31.1 12.7 35.7
23 31.3 11.5 36.3
24 31.6 14.6 37.1
25 31.9 15.2 37.4
26 30.9 15.2 37.5
27 30.7 13.9 37.7
28 28.6 14.4 37.9
29 24.6 15.4 38.2
30 19.6 14.1 38.4
31 19.9 9.4 38.7
/a/ Déterminer la mediane, les premiers et troisiemes quartiles ainsi que l'ecart interquartile de la serie des temperatures maximales du mois d'aout de 2003. justifier les resultats.
indice tu calcules les fréquence cumulées
la médiane est telle que F(Me)=0.5
pour le 1er quartile F(Q1)=0.25
POur le 3ème " F(Q3)=0.75
Je reviens en ligne après 23h.
1ere colonne
Il faut ranger par termes croissants les termes de la distribution
on a 31 chiffres n=31
on a un nombre impair.
2n+1=31
2n=30
n=15
la médiane est donnée par le n+1 oème soit le 16 qui scinde la demi série en 2 une fois qu'elle a été classée en ordre croissant
Me=T(16)
1er quartile: on reprend la série ordonnée, on prend la première partie de 15 chiffres
nombre impair
2n+1=15
2n=14
n=7
on prend le n+1 ième le 8 chiffre
Q1=T(8)
3eme quartile: on reprend la série ordonnée, on prend la deuximème partie de 15 chiffres
nombre impair
2n+1=15
2n=14
n=7
on prend le n+1 ième le 8 chiffre
Q3=T(8)ou le 24ème chiffre de l'ensemble de la série classée
écart interquartile =Q3-Q1 il s'agit d'une emsure de la dispersion qui élimine les valeurs extremes.
Faire de même avec l'autre série, la difficulté étant de classer par ordre croissant
médiane: il y a 50% de chance que la température soit au dessus de la émdiane, 50% en dessous
premier quartile il y a 25 % de chance que la température soit en dessous de la valeur du 1er quartile et 75% au-dessus
3ème quartile il y a 75% de chance que la température soit en dessous du 3ème quartile et 25% au-dessous.
écart interquartile il y a 50% de chance que la température soit entre le 1er quartile et le second quartile.
Bon courage
Comme apparemment, tu avais classé les valeurx maximales
Me= T(16)=31.30
il y a 50% de chance que la température soit au dessus de 31.30, 50% en dessous
Q1= T(8)=28.6
il y a 25 % de chance que la température soit en dessous de 28.6 et 75% au-dessus
Q3=T(24)=37.1
il y a 75% de chance que la température soit en dessous du 3ème quartile et 25% au-dessous.
Q3-Q1=37.1-28.6=8.5 dispersion entre les temprétaures maximales qui élimine les valeurs accidentelles.
Il y a 50% de chances que al tempéréture se situe entre 28.6 et 37.10
assez grande dispersion par arapport au phénomène étudié
Si j'ordonne les températures minimales j'obtiens
1-9.4
2-11.5
3-12.3
4-13.7
5-13.9
6-13.9
7-14.1
8-14.4
9-14.6
10-14.9
11-15.2
12-15.2
13-15.3
14-15.4
15-16.3
16-16.8
17-16.9
18-17.1
19-17.3
20-17.6
21-17.7
22-17.9
23-18.1
24-18.1
25-18.4
26-18.6
27-19.1
28-19.2
29-19.2
30-20.1
31-20.4
Comme apparemment, tu avais classé les valeurx maximales
Me= T(16)=16.8
il y a 50% de chance que la température soit au dessus de 16.8, 50% en dessous
Q1= T(8)=14.40
il y a 25 % de chance que la température soit en dessous de 14.40 et 75% au-dessus
Q3=T(24)=18.1
il y a 75% de chance que la température soit en dessous du 3ème quartile et 25% au-dessous.
Q3-Q1=18.1-14.40=3.7 dispersion entre les temprétaures maximales qui élimine les valeurs accidentelles.
Il y a 50% de chances que la tempéréture se situe entre 14.40 et 18.10
peu de dispersion par arapport au phénomène étudié, + faible que la dispersion observée dans le cas des valeurs maximales.Normale en aout, on s'attend à un certain minimum des températures .
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