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Introduction loi normale exo 1
Bonjour à tous, s'il vous plait je suis à la recherche d'une âme charitable afin de me corriger et m'apporter de l'aide surtout pour l'exercice numéro 1; merci d'avance.
Énoncé:
Exercice n°1:
(il s'agit du tableur)
Une variable aléatoire X suit une loi normale N(u;o).Avec un tableur on a obtenu:
1- Que signifie le nombre obtenu dans la cellule B5?
2- Déterminer la valeur de u (moyenne); expliquer.
3- Déterminer P(7 < X < 13); comment se nomme l'intervalle [7;13]?
4- Déterminer la valeur de o(écart type); expliquer.
Exercice n°2:
*******
Mon travail
Exercice n°1:
1- Le nombre obtenu dans la cellule B5 correspond à P(x<8)
2- Le tableur me déstabilise alors je vais juste choisir la valeur moyenne soit 10 ... ( si quelqu'un pourrait approfondir pour m'expliquer même si j'ai bon s'il vous plait...)
3- il s'agit de l'intervalle de confiance à 68,27%
4- aucune idée je dirais que P(7 < X < 13) = P(u-o < X < u+o) donc o = 3 
******
malou > ***1 sujet = 1 exo l'autre exercice est dans un 2e sujet ouvert à ton nom***
merci de respecter les règles de l'
Bonjour,
OK pour la 1)
pour la 2), d'une manière générale quand une variable aléatoire suit une loi normale d'espérance m(ou moyenne m) tu as toujours P(X<m)=0,5.
Tu peux voir cela graphiquement ci-dessous.
Pour la 3), comment trouves-tu 68,27% ??
Pour la 4), une fois que tu auras trouvé P(7<X<13) à la question 3), il faudra commencer par écrire :
, je te laisse continuer
Merci de m'apporter ton aide j'apprécie énormément. ( et excusez moi d'avoir posté deux exercices cela ne se reproduira plus)
3) P( 7 < X < 13) = P( X < 13) - P( X < 7 ) = 0,977 - 0,023 = 0,954 . On peut en déduire qu'il s'agit d'intervalle de fluctuation au seuil de 95 %.
4) P(7 < X < 13) = P( -3/o < X-10/o < 3 /o) alors P(7 < X < 13) = P( -3/o < Z < 3/o) = 0,954
donc 3 / o = K. sachant que K = 1,685 ( obtenu grace à la calculatrice fonction : FractNormale avec comme paramètre area: 0,954, u= 0, o=1)
3/o = 1,685, 1,685 * o = 3 donc o = 3/1,685 = 1,78
(Par contre c'est la première fois que je vois cette formule elle est pas du tout dans mon cours peut être parce que je suis en STMG 
)
En effet, si tu es en terminale STMG, tu dois plutôt avoir vu la propriété .
En utilisant celle-ci tu vas obtenir le même résultat et c'est sans doute dans ton cours. Sinon le reste est bon.
D'accord merci donc je trouve o = 1,5 avec la propriété P ( u -2o < X < u+2o) = 0,95 et ça me semble être bon cependant je comprends pas où je me suis trompé dans la propriété où j'obtiens 1,78
Sinon tu avais commis une erreur dans
4) P(7 < X < 13) = P( -3/o < X-10/o < 3 /o) alors P(7 < X < 13) = P( -3/o < Z < 3/o) = 0,954
donc 3 / o = K. sachant que K = 1,685 ( obtenu grace à la calculatrice fonction : FractNormale avec comme paramètre area: 0,954, u= 0, o=1)
3/o = 1,685, 1,685 * o = 3 donc o = 3/1,685 = 1,78
En effet, la fonction FractNormale de la calculatrice t'as renvoyé le K tel que P(Z<K)=0,954. Alors que ce que tu voulais était P(-K<Z<K) qui est égale à P(Z<K)-P(Z<-K). Tu peux voir ça sur l'image ci-dessous.
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