bonjour j'ai besoin d'aide pour un problème en mathématiques. pourriez-vous me mettre sur la voie.

Voici le problème:Dans un repère , A et M sont les points de coordonnées respectives (0;1) et (a;0) avec a>0. La droite (AM) coupe la droite d d'équation x=-1 en M'.

But du problème: Que devient alors l'ordonnée de M' lorsque a prend de grandes valeurs?

1/ une conjecture
Construire la figure avec un logiciel de géométrie , déplacer le point M et conjecturer le comportement de l'ordonnée M' lorsque a prend de grandes valeurs.

rep: => L'ordonnée de M' diminue en s'approchant de 1 mais sans l'atteindre.

2/ des défis

a/ donner une équation de la droite (AM) et en déduire que l'ordonnée du point M' est m'= 1+(1/a)

rep: => y=ax+b
b ordonnée à l'origine : A de cordonnées (0;1) donc b vaut 1
=> y=ax+1
a coefficient directeur : A (0;1) et M (a;0)
donc (ym-ya)/(xm-xa)= -1/a
=> y= (-1/a)x+1

Pour l'ordonnée du point M' je ne vois pas comment faire !!

b/ On se propose d'établir que le nombre m' peut prendre des valeurs aussi proches de 1 que l'on veut pourvu que le nombre a soit assez grand.
*premier défi: Peut on avoir 1<m'<1.01 ? pour quelles valeurs de a?
=> je ne comprends pas.
*deuxième défi: Peut on avoir 1<m'<1 + 10^-10 ? pour quelles valeurs de a?
=> je en comprends toujours pas.
*défi général: est un nombre strictement positif aussi petit que l'on veut . Peut -on avoir 1<m'<1+ ? pour quelles valeurs de a ?
=> je ne comprends pas non plus.