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Inverse matrice

Posté par
aurelie2224
10-01-10 à 14:25

Bonjour,
J'ai un exercice de maths sur les matrices inverses et je n'arrive pas à le faire. Voila l'énoncer :
On a la matrice A = ( 3  -10  -1 )
                    (-2    8   2 )
                    ( 2   -4  -2 )
Donner la matrice inverse A^-1. (coefficients sous forme fractionnaire).

Je n'ai jamais vu comment il faut faire quand il y a 3 colonnes et 3 lignes. Je sais qu'il faut mettre des inconnus a,b,c et d mais comme la matrice n'est pas de même dimension je pense qu'il faut rajouter des inconnus e,f,g,h et i. Après je bloque quand il faut résoudre le système.
Su quelqu'un pouvait m'aider.

Merci d'avance.

Posté par
aurelie2224
re : Inverse matrice 10-01-10 à 14:30

(la 2ème et la 3ème ligne ce sont légèrement décalé elle font parti de la matrice A)

Posté par
Camélia Correcteur
re : Inverse matrice 10-01-10 à 15:17

Bonjour

Le plus simple est d'introduire un vecteur X=\(x\\ y\\ z\) et un vecteur X'=\(x'\\ y'\\ z'\) et de se souvenir que

AX=X'\Longleftrightarrow X=A^{-1}X'

Il faut donc résoudre le système AX=X'.

Posté par
aurelie2224
re : Inverse matrice 11-01-10 à 17:33

merci je pense avoir compris
bonne soirée



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