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Niveau quatrième
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Inversement proportionnel

Posté par
tony_21
31-05-10 à 23:53

Bonsoir,

J'aimerai vérifier un exercice avec vous....
Voici l'énoncé :
On a employer 50 kg de laine pour faire 35m de tissu qui a 0,70m de largeur. Quelle longueur de tissu pourrait-on faire avec 180 kg de laine, si la largeur doit-être de 0,80m sachant que la longueur de tissu est directement proportionnelle au poids de laine et inversement proportionnelle à la largeur.


Pour l'instant voilà ma démarche :
50kg   = L : 35m = l : 0,70m ou l inversement proportionnelle de P donc 35/0,70 = 50 = kg
180kg =        a    = l : 0,80

Donc :
a/0,80=180
a = 180*0,80
a = 144

Est-ce correct?

Merci

Posté par
Shinatim
re : Inversement proportionnel 01-06-10 à 00:13

Bonsoir !
D'après le texte tu as longueur proportionnelle au poids/largeur



Pour simplifier on va dire que L=kP/l  

L : longueur
P : poids
l : largeur
k : coefficient de proportionnalité (en m²/kg)

Pour P = 50 kg, L = 35m et l = 0,7 m

Tu en déduis que k = L*l/P=35*.7/50= 0.49

Ainsi pour P = 180 kg et l = 0.80 :

L = 0.49*180/0.8 = 110.25 m

Mais à vérifier...

Posté par
Daniel62
re : Inversement proportionnel 01-06-10 à 00:23

Bonsoir tony_21

Citation :
la longueur de tissu est directement proportionnelle au poids de laine et inversement proportionnelle à la largeur.

ce qui se traduit par:

4$\rm Longueur = k\times \frac{poids de laine}{largeur}

k est un coefficient qu'on va déterminer

4$\rm 35 m = k\times \frac{50 kg}{0,70 m}

4$\rm k = 35 m\times \frac{0,70 m}{50 kg}

4$\rm k = \frac{24,5 m^2}{50 kg}

4$\rm k = 0,49 m^2/kg


maintenant on peut calculer la Longueur pour 180 kg de laine

avec une largeur de 0,80 m

4$\rm Longueur = 0,49\times \frac{180}{0,80}

4$\rm Longueur = \times \frac{88,2}{0,80}

4$\rm Longueur = 110,25 m

Posté par
Daniel62
re : Inversement proportionnel 01-06-10 à 00:25

Bonsoir Shinatim

Posté par
tony_21
re : Inversement proportionnel 01-06-10 à 00:40

J'ai compris mon erreur... Merci à vous deux pour vos explications c'est vraiment
A +

Posté par
Shinatim
re : Inversement proportionnel 01-06-10 à 00:41

Content de t'avoir aidé

Bonsoir Daniel62



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