j'ai fais mon Dm de maths en integralité a l'exption de l'exercice qui suis que je n'arrive pas du tout faire. Pourriez vous m'aider s'il vous plait.
Je n'arrive pas a trouver la formule du 1
Dans le 2 j'ai compris que s'en etais une car c'est une multiplication (1.1 Xcn) mais j'arrive pas a l'expliquer
je comprend pas du tout quel raisonnement il faut opéré dans le b/
Dans le 3, je ne comprend pas car je vois pas comme il trouve 500
b/ vu qu je comprend pas le a , je comprend ps le b
Je sais que je comprend pas grand chose sur cet exercice la mais ce n'est pas par manque d'effort, c'est justement pour cela que je vous demande de m'aider




Voici le sujet:

Un club de sport propose deux formules d'abonnements.

Formule A : une cotisation annuelle de 50 euros à laquelle s'ajoute la première année seulement un droit d'entrée de 1000 euros.

Formule B : une cotisation annuelle initiale de 100 euros qui augmente de 10 % par an. Cependant, dès la seconde année, pour, fidéliser la clientèle, on effectue une réduction de 5 euros sur le montant de la cotisation annuelle. Ainsi, si Cn est le montant, exprimé en euros, de la cotisation annuelle la n-ième année, on a C1 = 100 et, pour tout entier n supérieur ou égal à 1, on a C(n+1) = 1,1 Cn - 5.

PS : le 1 de C1 est un indice tout comme n+1 et n

1- Déterminer la somme totale Tn versée au club de sport par membre pendant n années avec la formule A.

2- Soit (Dn) la suite définie pour tout entier n supérieur ou égal à 1 par Dn = Cn - 50.

a)Montrer que la suite (Dn) est une suite géométrique de raison 1,1 et préciser son terme initial D0 . (D indice zero)

b) Exprimer Dn puis Cn en fonction de n.

3- a) Soit Sn la somme versée au club par un membre pendant n années avec la formule B.

Montrer que Sn = 500(1,1n - 1) + 50n.
ps:ci dessus le n de 1,1 n est un exposant et celui de 50 n est un indice

b) Au bout de combien d'années de cotisation la formule A devient-elle, au total, plus avantageuse que la formule B ?

On rappele que pour tout réel q différent de 1 et tout entier nature] n non nul,

1+q+…+q(n-1) = (1-qn) / (1-q)

Ps: ci dessus, (n-1) et n sont des exposants
merci d'avance