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J'ai un X² qui doit disparaitre... ;s
Bonsoir,
Voilà des heures que je me tue pour essayer de faire disparaître un X².. mais je n'y arrive pas ! Quelqu'un pourrait m'éclairer ???!
Voici mon énoncé:
On considère la fonction f définie par f(x)= x²/(x-1)
Question 
Montrer qu'il existe trois réels a, b et c tels que; pour tout x
Df, on a :
f(x)= ax + b + c/(x-1)
D'habitude j'y arrive, mais là je vois pas que faire avec le x² :s
Merci beaucoup d'avance pour votre aide !
En fait, je ne vois pas comment faire en partant de l'équation donnée, puisque le x² n'est pas attendue à la fin.
Ce que j'ai fait, c'est que je suis partie de l'équation attendue et je l'ai développé.
J'obtiens (ax² -ax +bx -b +c) / x-1.
Par idenfification je trouve :
a=1
b=1
c=1
Mais est ce que c'est vraiment la méthode à utilisée ???!
Ce que j'ai fait, c'est que je suis partie de l'équation attendue et je l'ai développé.
Oui, c'est ça qu'on attend que tu fasses.
Tu pourrais aussi partir de là: f(x)= x²/(x-1) mais c'est plus compliqué.
Et on trouve bien a=1 b=1 c=1
Désolé de déranger encore une fois, mais plus loin dans l'exercice, on me demande de montrer que la courbe de f admet une asymptote oblique et de donner son équation.
Donc j'ai démontrer qu'il y avait une asymptote oblique puisqu'il y avait une limite infinie en l'infinie.
Mais je ne sais pas comment trouver son équation.... Je n'ai pas de méthode pour le faire, puisqu'on ne l'a jamais fait en cours... :/
Quelqu'un pourrait m'expliquer comment faire ??!
Merci
S'il vous plaît... Personne ne peut m'aider ???!
En faite, le fait qu'il y ait une limite infinie en l'infinie ne prouve pas qu'il y a une asymptote oblique... Donc je ne sais plus comment faire....
ssi
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