développe la ligne 2 et regarde si tu trouves la ligne 1

Bonjour ab²c + 1 - abc - b = 0

b est facteur commun de ab²c et -b donc on peut le mettre en facteur
ab²c -b = b(abc-1)
_{(pour vérifier une factorisation toujours refaire le produit et vérifier qu'on retombe bien sur ce qu'on avait)}
et puis on peut écrire les deux autres termes 1-abc = -(abc-1)

on en est donc à b(abc-1)-(abc-1) = 0 mais là on voit que (abc-1) est un facteur commun
(abc-1)(b-1)=0
on est devant un produit de facteurs nul. donc ça veut dire que l'un ou l'autre des facteurs est nul, autrement dit soit b=1 soit abc = 1
(peut être sait-on déjà que b n'est pas égal à 1 ce qui permet de conclure que abc = 1)

Bonjour,

Dans la première ligne, tu groupes les termes de la façon suivante :
ab²c-b  -abc+1
Tu mets ensuite b en facteur des 2 premiers termes :
b(abc-1) -abc+1
Tu réalises alors que le facteur (abc-1) est dans le 1er terme, mais qu'il est aussi égal, au signe près, au 2nd terme, ce qui t'amènes à écrire :
b(abc-1) -(abc-1)
Que tu peux encore écrire :
b(abc-1) -1(abc-1)
Et tu conclus en mettant (abc-1) en facteur :
(abc-1)(b-1)

Ah d'accord c'est beaucoup plus clair maintenant ! Merci beaucoup ! (je m'attendais pas à des réponses si rapides alors encore merci haha !)