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Jeu de cartes

Posté par
RedStar8
07-03-12 à 14:10

" je joue avec un inconnu qui retourne un roi au premier tirage. Je me demande quelle est la probabilité pour que cet inconnu soit un tricheur "

Le jeu consiste à tirer une carte dans un jeu de 32 cartes : le premier qui obtient un roi est gagnant.
On désigne par p la probabilité inconnue que l'individu soit un tricheur. On estime que le tricheur a 1 chance sur 4 de tirer un roi  et un non tricheur a 1 chance sur 8 de tirer un roi.

1) Exprimer en fonction de p la proba pour qu'il soit tricheur sachant qu'il a tiré un roi une 1ère fois. ( en fait je voudrais modéliser le cas par un arbre mais je n'y parviens pas ... --' )

2) que se passe-t-il si p=0 càd si je suis sur mon adversaire n'est pas un tricheur ?

3) que se passe-t-il si p=0.1 ? et si p augmente ?

Je suis conscient que ce pb est simple malgré cel

Posté par
RedStar8
re : Jeu de cartes 07-03-12 à 14:12

malgré cela je ne parviens pas a faire la premiere question donc si qqn peut m'aider ce serait extremement gentil

Posté par
Pierre_D
re : Jeu de cartes 08-03-12 à 00:01

Bonjour Redstar,

Tu peux effectivement construire l'arbre, avec :
- Tricheur / non Tricheur,  au premier étage
- Roi au 1er tirage / non Roi au 1er tirage,  au deuxième étage
Tu arriveras ainsi à la solution :  
\small Pr(T|R) = \dfrac{\text{Proba de la branche }T.R}{\text{Proba de la branche }T.R+\text{Proba de la branche }\bar T.R}

Posté par
RedStar8
Jeu de cartes 08-03-12 à 13:18

Bonjour Pierre_D,

Merci d'avoir pris la peine de répondre j'avais également pensé à cet arbre mais je n'étais pas sur compte tenu de l'énoncé.
Petite question trouves-tu bien PR(T)= 2p/(p+1) ???

Posté par
Pierre_D
re : Jeu de cartes 08-03-12 à 18:49

Oui.

Posté par Profil beboopre : Jeu de cartes 29-10-20 à 10:40

j'ai pas compris la première question



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