" je joue avec un inconnu qui retourne un roi au premier tirage. Je me demande quelle est la probabilité pour que cet inconnu soit un tricheur "

Le jeu consiste à tirer une carte dans un jeu de 32 cartes : le premier qui obtient un roi est gagnant.
On désigne par p la probabilité inconnue que l'individu soit un tricheur. On estime que le tricheur a 1 chance sur 4 de tirer un roi  et un non tricheur a 1 chance sur 8 de tirer un roi.

1) Exprimer en fonction de p la proba pour qu'il soit tricheur sachant qu'il a tiré un roi une 1ère fois. ( en fait je voudrais modéliser le cas par un arbre mais je n'y parviens pas ... --' )

2) que se passe-t-il si p=0 càd si je suis sur mon adversaire n'est pas un tricheur ?

3) que se passe-t-il si p=0.1 ? et si p augmente ?

Je suis conscient que ce pb est simple malgré cel