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Niveau énigmes
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JFF : Le tigre et la princesse. (Deuxieme jour) **

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
17-03-06 à 00:47

Bonjour à tous,

Prêt a refaire travailler les neurones ? Je vous envoie donc la deuxième série d'énigmes…
Je conseille à ceux qui n'ont pas résolu les précédentes de commencer par ici JFF : Le tigre et la princesse. (Premier jour) :*::*:
Certaines des réponses sont très bien expliquées mais si certains le souhaitent je pourrai poster la correction un peu plus tard.

Alors voila. Furieux que les 3 premiers prisonniers s'en soient sortis, le roi décide de corser un peu les choses. Le deuxième jour, il fait venir 5 prisonniers auxquels il fait subir une épreuve chacun. Il décide aussi de changer les règles. En effet, désormais :

L'affiche de la cellule 1 dira la vérité si la cellule contient une princesse et mentira si elle contient un tigre.
Pour la cellule 2, ce sera le contraire. L'affiche mentira s'il y a une princesse et dira la vérité s'il y a un tigre.

Encore une fois, chaque cellule peut contenir un tigre ou une princesse.

QUATRIEME EPREUVE

Cellule 1 : « Les deux cellules contiennent des princesses. »
Cellule 2 : « Les deux cellules contiennent des princesses. »

Que doit faire le prisonnier ?

CINQUIEME EPREUVE

Cellule 1 : « Une cellule au moins contient une princesses. »
Cellule 2 : « L'autre cellule contient une princesses. »

Que doit faire le prisonnier ?

SIXIEME EPREUVE

Cellule 1 : « Choisis n'importe quelle cellule, ca n'a pas d'importance. »
Cellule 2 : « Il y a une princesse dans l'autre cellule. »

Que doit faire le prisonnier ?

HUITIEME EPREUVE

Cellule 1 : « Choisis bien ta cellule, ca a de l'importance ! »
Cellule 2 : « Tu ferais mieux de choisir l'autre cellule ! »

Que doit faire le prisonnier ?

NEUVIEME EPREUVE

Cette fois-ci le roi n'a pas colle les affiches. Selon lui les renseignements qu'elles donnaient étaient suffisants pour trouver la solution.

Une affiche disait : « Les deux cellules contiennent des tigres. »
L'autre « Cette cellule contient un tigre. »

Quelle est la solution ?


Voila, bonne réflexion et bon week-end ! Cherchez bien et entrainez-vous car à la prochaine il y aura 3 cellules .

minkus

Posté par
borneo
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Deuxieme jour) ** 17-03-06 à 07:38

Génial, merci
J'aime bien les journées qui commencent comme ça.

ps N'oubliez pas de poster en blanqué, tout est expliqué dans le 1er topic.

Posté par
borneo
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Deuxieme jour) ** 17-03-06 à 10:18

Je vais appeler P1 : il y a une princesse dans la cellule 1
P2 : il y a une princesse dans la cellule P2
nonP1 : tigre en 1
nonP2 : tigre en 2

J'examine (à l'ancienne) toutes les possibilités, mais je ne poste que la réponse, sinon ça prend trop de place.
Les possibilités sont P1 et P2, nonP1 et P2, P1 et nonP2 et nonP1 et nonP2.

4e épreuve :
\rm Il y a une princesse en 2 et un tigre en 1\\ donc le billet 1 ment Les deux cellules contiennent des \\ princesses. est faux et le billet 2 Les deux cellules \\contiennent des princesses. ment aussi . Il faut choisir la 2\white

5e épreuve

\rm Il y a une princesse en 1 et un tigre en 2\\ les deux billets disent donc la verite et ca colle. Il faut choisir la 1\white

6e épreuve
\rm Il y a un tigre en 1 (le billet ment) et une princesse \\ en 2 (il ment aussi) et ca colle avec l'enonce. On choisit la 2.\white

La suite à la prochaine récré






Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Deuxieme jour) ** 17-03-06 à 11:26

Réponse blankée ci-dessous.

La plus dure est incontestablement le 7ème épreuve dont l'énoncé est écrite en encre sympathique.  

<i><b><font color="#FFFFFF">
Epreuve 4: cellule 2
Epreuve 5: cellule 1
Epreuve 6: cellule 2
Epreuve 8: cellule 1
Epreuve 9: cellule 2
</font></b></i



Posté par
masterfab2
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Deuxieme jour) ** 17-03-06 à 11:29

QUATRIEME EPREUVE

 \rm cellule 2\white

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Deuxieme jour) ** 17-03-06 à 11:30

Dans ma répose précédente:
Lire ... dont l'énoncé est écrit ...


Posté par
masterfab2
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Deuxieme jour) ** 17-03-06 à 11:31

QUATRIEME EPREUVE

\rm essai \white

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Deuxieme jour) ** 17-03-06 à 11:31

Zut "réponse" et pas "répose".

Je vais dormir

Posté par
borneo
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Deuxieme jour) ** 17-03-06 à 11:44

C'est sympa d'avoir répondu en blanqué

Posté par
borneo
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Deuxieme jour) ** 17-03-06 à 11:55

Voilà la suite
8e épreuve :

\rm On a une princesse en 1 et le tigre en 2 car \\c'est le seul cas qui fait qu'avec l'enoncé le billet 1 \\dise la verite et le billet 2 aussi. Il faut choisir la 1\white

9e épreuve
\rm j'ai teste les 4 possibilites et aussi les 2 \\possibilites de billets et j'ai trouve que le premier \\billet ne peut etre que sur la cellule 1. La princesse \\est dans la cellule 2 et le tigre dans la 1, ce qui fait que les deux billets mentent tous les deux\\ il faut choisir la 2\white

Merci pour l'énigme.

Posté par savoie (invité)re : JFF : Le tigre et la princesse. (Deuxieme jour) ** 17-03-06 à 21:39

Merci Minkus pour ces JFF énigmes. J'aime beaucoup.

Posté par
vince909
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Deuxieme jour) ** 20-03-06 à 00:24

Bonsoir minkus, et bonsoir aux autres participants,

Tout comme pour l'épisode précédent, j'utilise les notations suivantes : C1 et C2 désignent respectivement les cellules 1 et 2, tandis que P1 et P2 désignent les propositions affichées sur leurs portes respectives.
Alors j'ai poursuivi ce week-end ce JFF à épisodes, et voici ce que j'ai trouvé :

4e. épreuve :

\rm Le prisonnier doit ouvrir la cellule 2.\\ \\En effet, si P1 est vraie, cela signifie que C1 et C2 contiennent une princesse. Or, si C2 contient une\\princesse, P2 est fausse, ce qui est contradictoire avec P1 vraie.\\Donc, P1 est forcement fausse, donc au moins l'une des cellules contient un tigre (sinon les deux). D'ailleurs\\on est d'ores et déjà assure que C1 contient un tigre. Par contre P1 fausse implique P2 fausse, donc C2\\contient une princesse.\white

5e. épreuve :

\rm Le prisonnier doit ouvrir la cellule 1.\\ \\En effet, si P1 est fausse, cela signifie que les deux cellules contiennent un tigre. Donc cela implique que\\P2 est vraie, et donc en contradiction avec P1 fausse.\\Donc, P1 est forcement vraie, et C1 contient une princesse. Quand a P2, elle donc vraie egalement, et donc C2\\contient un tigre.\white

6e. épreuve :

\rm Le prisonnier doit ouvrir la cellule 2.\\ \\En effet, si P1 est vraie, cela signifie que les deux cellules contiennent une princesse. Donc, cela implique\\que P2 est fausse, et cela est en contradiction avec P1 vraie.\\Donc, P1 est fausse, ce qui signifie qu'au moins une cellule contient un tigre. P1 fausse implique d'ailleurs\\que C1 contient un tigre. P2 est alors fausse, ce qui implique que C2 contient une princesse.\white

7e. épreuve : il semblerait que les scribes n'aient pas relaté cet épisode de la vie du roi...

8e. épreuve :

\rm Le prisonnier doit ouvrir la cellule 1.\\ \\En effet, si P1 est vraie, cela signifie qu'il peut indifférement choisir l'une ou l'autre des cellules, et que\\donc elles contiennent toutes deux une princesse. P2 doit alors etre fausse, alors que ce qu'elle enonce est\\vrai. Il y a donc contradiction. \\Donc, P1 est vraie, et cela signifie que C1 contient une princesse, et qu'il y a au moins un tigre, qui doit\\par elimination se trouver dans C2. Cela implique donc que P2 soit vrai, ce qui correspond bien a la situation.\white

9e. épreuve :

\rm Le prisonnier doit ouvrir la cellule 2.\\ \\Alors la, j'appelle Pa la proposition « Les deux cellules contiennent des tigres. » tandis que j'appelle Pb\\la proposition « Cette cellule contient un tigre. ».\\Si Pb est collée sur C1 et que Pb est vraie, cela signifie que C1 contient une princesse, et donc que Pb est\\alors fausse. Par contre, si Pb est collee sur C1 et que Pb est fausse, cela signifie que C1 contient un tigre\\et que Pb est vraie. Bref, Pb ne peut pas etre collee sur C1, on a une contradiction dans tous les cas.\\Donc, Pb etait collee sur C2 et Pa sur C1. Pb vraie implique que C2 contient un tigre, tandis que Pb fausse\\implique que C2 contient une princesse. Donc Pb seule ne permet de déterminer le contenu de C2.\\Si Pa est alors vraie, c'est que C1 contient une princesse, et donc Pa est fausse... contradiction.\\Pa est donc fausse, ce qui implique que l'une des cellules au moins contient un tigre. Pa fausse implique que\\C1 contient un tigre d'ailleurs. Par contre, si C2 contient un tigre, Pa est vraie et il y a donc contradiction.\\C2 contient donc une princesse, et C1 un tigre.\white

Voilà, merci minkus pour nous proposer ces énigmes logiques, et bon début de semaine à toi ainsi qu'aux autres mathiliens.

Posté par
borneo
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Deuxieme jour) ** 20-03-06 à 08:29

Bonjour aux habitués des JFF. Mille mercis à Minkus pour ces énigmes, en espérant qu'il y en aura d'autres.

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Deuxieme jour) ** 20-03-06 à 12:51

Bonjour STOP ça vient STOP week-end chargé STOP semaine aussi STOP conseil de classes STOP

minkus

Posté par
vince909
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Deuxieme jour) ** 20-03-06 à 15:00

Bonjour minkus,

Pas de problèmes, nous serons patients. Bon courage pour ta semaine chargée et tes conseils de classe. Et encore une fois merci pour les énigmes.

Vincent

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Deuxieme jour) ** 21-03-06 à 11:34

.Bonjour,

Bravo a ceux qui ont répondu. Un rapide coup d'oeil m'a permis de voir que vos réponses étaient correctes.

Une petite remarque pour Bornéo: ton raisonnment ne me semble pas très "sherlockien" dans le sens où tu t'arrêtes après avoir vu juste. Personnellement, je raisonne différemment en éliminant d'abord l'impossible, ce qui permet d'assurer l'unicité de la solution. Cela dit je comprends que tu fais les enigmes pendant les récrés aussi n'as-tu peut-être pas le temps d'envisager toutes les possibilités lorsque tu fais une hypotèse et qu'elle n'amène aucune contradiction.
Cependant, je pense que pour les énigmes suivantes (surtout celle du 4e jour) tu seras obligée d'en passer par là, comme tu l'as déjà fait à l'épreuve 9.

minkus  

Posté par
kiko21
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Deuxieme jour) ** 21-03-06 à 14:50

Bonjour,

Je donne mes réponses avant de regarder les autre...

Posté par
kiko21
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Deuxieme jour) ** 21-03-06 à 15:11

En blanqué bien sûr....

QUATRIEME EPREUVE
\rm Si C1 vraie alors C2 vraie or C2 devrait mentir donc C1 et C2 mentent \\Le prisonnier doit choisir la cellule 2 \white

CINQUIEME EPREUVE
\rm Si C2 ment alors C1 devrait mentir or C1 dit vrai donc C1 et C2 disent vrai \\Le prisonnier doit choisir la cellule 1 \white

SIXIEME EPREUVE
\rm Si C1 vraie alors C2 devrait mentir or C2 dit vrai donc C1 et C2 mentent \\Le prisonnier doit choisir la cellule 2 \white

HUITIEME EPREUVE
\rm Si C2 vraie alors C1 vraie \\Le prisonnier doit choisir la cellule 1 \white

NEUVIEME EPREUVE
\rm C1 ment. Ici, on n'a pas besoin de C2... \\Le prisonnier doit choisir la cellule 2 \white

A+, KiKo21.

Posté par
borneo
re : JFF : Le tigre et la princesse. (Deuxieme jour) ** 21-03-06 à 15:21

Salut Minkus, je ne m'arrête pas du tout après avoir trouvé... je passe en revue toutes les possibilités. Mais j'ai tellement de mal à écrire en blanqué que je ne poste mon raisonnement que pour les bonnes réponses. Je veux bien tout mettre, mais en clair

D'ailleurs, quand je trouve un résultat d'équation, je remplace toujours pour voir si ça marche. Et quand je trouve le volume théorique d'un tétraèdre, je prends du papier et du scotch, et je le fabrique, car je n'ai pas vraiment confiance dans mon raisonnement. Pour l'énigme du colis, ça faisait un espèce de cornet à frites où on pouvait mettre un bon litre... ce qui a conforté mon résultat. La seule fois où je n'ai pas tout vérifié, je m'en mords encore les doigts
Le parasite amateur de livres.

Posté par philoux (invité)re : JFF : Le tigre et la princesse. (Deuxieme jour) ** 21-03-06 à 15:23

[/i]

MODO SVP : balise italique

Philoux

Posté par philoux (invité)re : JFF : Le tigre et la princesse. (Deuxieme jour) ** 21-03-06 à 15:23

pas la peine

Philoux



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