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Justification de dispersion
Bonjour, j'ai un exercice qui me pose problème dont voici l'énoncé :
"Soit la série 1 : 10, 20, 30, 40, 50, 60, 60, 70 , 80 , 90, 100, 110
Et la série 2 : 55, 56, 57, 58, 59, 60, 60, 61, 62 , 63, 64, 65
Justifier mathématiquement : la série 1 est plus dispersée que la série 2."
Je ne comprends pas ce qu'ils veulent dire par justifier "mathématiquement" ?
Merci d'avance 
Alors pour l'étendue :
étendue de s1 = 100
étendue de s2 = 10
Et pour l'écart inter quartile je dois trouver la fréquence cumulée de chaque série pour déterminer les quartiles et ensuite calculer l'écart inter quartile , c'est bien ça?
Bonjour,
Si tu notes N le nombre d'élément de ta série statistique, le premier et le troisième quartiles ont respectivement pour rang N/4 et 3N/4 ( tu arrondis à l'entier supérieur si tu ne tombes pas sur un entier naturel ).
Je ne vois pas pourquoi tu veux calculer les fréquences cumulées croissantes.
C'est comme ça qu'on me l'apprend dans mon cours, on me dit que le Quartile 1 correspond à la modalité où la fréquence cumulée atteint 25% et le quartile 3 à celle qui atteint 75 %.
Je ne connaissais pas cette méthode mais je suis contente d'en apprendre une qui à l'air moins compliqué à calculer !
C'est comme ça qu'on me l'apprend dans mon cours, on me dit que le Quartile 1 correspond à la modalité où la fréquence cumulée atteint 25% et le quartile 3 à celle qui atteint 75 %.
Je ne connaissais pas cette méthode mais je suis contente d'en apprendre une qui à l'air moins compliqué à calculer !
Oui, c'est la même chose. Normalement ton prof te donne ces formules et il suffit de les appliquer bêtement. ( ce que tu ne devrais pas faire étant donné la définition que tu as donné ! )
Donc pour la série 1 :
N= 12, donc le rang de Q1 est 3 , ce qui correspond a la modalité 30
Le rang de Q3 est 9, ce qui correspond a la modalité 70
L'écart inter quartile vaut donc 70-30 = 40
Pour la série 2, N=12 aussi donc les rangs pour les quartiles sont les mêmes.
Q1 = 57 , Q3 = 62, l'écart interquartile vaut 62-57 = 5
Donc pour la série 1 :
N= 12, donc le rang de Q1 est 3 , ce qui correspond a la modalité 30
Le rang de Q3 est 9, ce qui correspond a la modalité 70
L'écart inter quartile vaut donc 70-30 = 40
Pour la série 2, N=12 aussi donc les rangs pour les quartiles sont les mêmes.
Q1 = 57 , Q3 = 62, l'écart interquartile vaut 62-57 = 5
Tu t'es trompé sur la première série au niveau du troisième quartile.
Oui pardon, pas assez attentive ! C'est pas la modalité 70 mais la modalité 80, donc l'écart inter quartile pour la série 1 est de 50.
Et donc si j'écris tout ça , l'étendue et l'écart inter quartile, c'est bien suffisant pour prouver que la série 1 est plus dispersée que la 2 eme ?
Oui, n'oublie pas de faire une phrase de conclusion en mettant bien en évidence que l'écart interquartile et l'étendue de la série 1 sont bien plus importants que l'écart interquartile et l'étendue de la série 2.
salut
je ne vois pas l'Intérêt de l'utilisation des quartiles ...
les deux séries ont même médiane et moyenne = 60 (calcul immédiat)
le plus grand écart à cette médiane/moyenne est 50 pour la première série et 5 pour la deuxième ...
(dit autrement mais avec moins d'informations : 10 < 55 < 65 < 110 ...)
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