En montrant que

existe et est finie.

Merci je vais faire ça je n'étais pas sur au premier abord.

C'est la définition du nombre dérivé

La fonction est dérivable sur un intervalle I si elle admet un nombre dérivé en tout point de l'intervalle

Une fonction polynôme est dérivable sur

je bloque car je trouve -5 et cela me semble étrange...
J'ai eu f(x)= 3x-4 et f'(x+h)= 3(x+h)-4
Ainsi: [f(x+h)-f(x)] / h = 3x +3h -4 -3x -4 = 3h -8 / h = -5

Il faut mettre des parenthèses

je trouve 3 ??

car j'ai eu:
f(x+h)=3(x+h)-4=3x+3h-4
f(x)=3x-4

(f(x+h)-f(x))/h =(3x+3h-4-(3x-4))/h=3h/h

lim 3 = f'(2)
h->0

j'ai marqué f'(2) par erreur je ne sais pas à quoi correspond le x cependant de f'(x) ??

On aboutit donc à
et cela quelle que soit la valeur donnée à .
En général quand on a une lettre, c'est bien pour éviter de refaire des calculs identiques.

Ainsi, si l'on prend   le nombre dérivé de en 2 est 3  on peut alors écrire ,

mais si vous vouliez   sans calcul supplémentaire, on pourra dire   

Cela permet d'affirmer que la fonction est dérivable sur