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khi2
J'ai un problème sur le test de khi deux:
Dans une agence de location de voitures, le patron veut savoir quelles sont les voitures qui n'ont roulé qu'en ville pour les revendre immédiatement. Pour cela,il y a dans chaque voiture une boite noire qui enregistre le nombre d'heures pendant lesquelles la voiture est resté au point mort, en première, en deuxième , etc
On sait qu'une voiture qui ne roule qu'en ville passe 10% de son temps au point mort, 5% en première, 30% en deuxième, 30% en troisième, 20% en quatrième et 5% en cinquième.
Sur une voiture, on a enregistré 2000 heures de conduite: 210 heures au point mort, 94 heures en première, 564 heures en deuxième, 630 heures en troisième, 390 heures en quatrième et 112 heures en cinquième.
Faire un test du khi-deux pour décider au seuil de risque de 
=0,05 si cette voiture n'a roulé qu'en ville.
Difficulté rencontrée : Je ne vois pas comment construire un tableau a double
entrée pour déterminer le nombre de degrés de liberté . En outre que faut-il considérer comme étant effectifs observés et comme étant effectifs théoriques afin de trouver le khi-deux calculé?
Bonjour,
| point mort | 1ere | 2eme | 3eme | 4eme | 5eme | TOTAL | |
| observé=obs | 210 | 94 | 564 | 630 | 390 | 112 | 2000 |
| théorique=théo | 200 | 100 | 300 | 300 | 200 | 100 | 200 |
| (Obs-théo)^2/obs | (210-200)^2/200=0,5 | ..... | ..... | ..... | ...... | ...... | A |
k= 6
k-1=5
valeur critique de khi2 pour 5 degrés de liberté au seuil
0,05 est de
11,07 à comparer à A
Merci beaucoup pour ta réaction; il y a quelques erreurs au niveau de la troisième ligne de ton tableau.
J'ai trouvé A=12,88 et donc on a A>11,07
On peut donc conclure que cette voiture n'a roulé qu'en ville .
Bonjour,
je corrige ,mais ton résultat est faux
| point mort | 1ere | 2eme | 3eme | 4eme | 5eme | TOTAL | |
| observé=obs | 210 | 94 | 564 | 630 | 390 | 112 | 2000 |
| théorique=théo | 200 | 100 | 600 | 600 | 400 | 100 | 2000 |
| (Obs-théo)^2/obs | (210-200)^2/200=0,5 | (94-100)^2/100=0,36 | ... | .... | ... | ...... | A |
Tu as parfaitement raison; le résultat est plutôt A= 6,21.
Comme A<11,07 on peut conclure que cette voiture n'a pas roulé seulement en ville.
Merci de vérifier cette dernière réponse
OK pour
Khi^2 calculé =6,21
par contre ...
H0= la voiture n'a roulé qu'en ville
comme 6,21 <11,2 , on ne peut pas rejeter l'hypothèse que la voiture n'a roulé qu'en ville
tu oublies que les fréquences théoriques sont calculées à partir de l' hypothèseH0
relis l'énoncé
On sait qu'une voiture qui ne roule qu'en ville passe 10% de son temps au point mort, 5% en première, 30% en deuxième, 30% en troisième, 20% en quatrième et 5% en cinquième.
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