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Niveau sixième
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L'aire d'un parallélépipède rectangle

Posté par
anicia
23-02-12 à 16:20

Bonjour/bonsoir

Sujet :

Une entreprise doit rénover un local
Ce local a la forme d'un parallélépipède rectangle . La longueur est de 6,40 m la largueur est 5,20 m et la hauteur sous plafond est 2,80 m . Il comporte une porte de 2 m de haut sur 0,80 m de large est trois baies vitrées de 2 m de haut sur 1,60 m de large .

Les murs et le plafond doivent être peints . L'étiquette suivante est collée sur les pots de peinture choisie :

Peinture pour murs et plafond
contenance : 5 litres
utilisations recommandée : 1 litre pour 4 m2

1) a)Calculé l'aire du plafond .
b) Combien de litres de peinture faut-il pour peindre le plafond

2 a) Prouve que la surface de mur à peindre est d'environ 54 m2
  b) Combien de litres de peinture faut-il pour peindre les murs ?

3) De combien de pots de peinture l'entreprise doit-elle disposer pour ce chantier ?


Dans l'ensemble j'ai compris ce qu'il attende comme calcule . Mais qu'elle est la formule pour calculer l'aire d'un parallélépipède rectangle ?

En cherchant sur internet j'ai trouvé :

A = 2(Longueur + largueur + hauteur)

A = longueur largueur

A = 2(L+lL+hl+h)

Mais laquelles des trois est juste ?

Posté par
borneo
re : L'aire d'un parallélépipède rectangle 23-02-12 à 16:23

Bonjour,

la largueur, ça n'existe pas

Posté par
anicia
re : L'aire d'un parallélépipède rectangle 23-02-12 à 16:25

Largeur *

Excusez-moi pour cette faute .

Posté par
borneo
re : L'aire d'un parallélépipède rectangle 23-02-12 à 16:27

Citation :
Dans l'ensemble j'ai compris ce qu'il attende comme calcule . Mais qu'elle est la formule pour calculer l'aire d'un parallélépipède rectangle ?

En cherchant sur internet j'ai trouvé :

A = 2(Longueur + largueur + hauteur)

A = longueur largueur

A = 2(L+lL+hl+h)

Mais laquelles des trois est juste ?


Je crois que tu prends le problème par le mauvais bout : chercher des formules, ça ne te mènera à rien.

Essaie déjà de le comprendre. Cherche ce qu'est un parallélépipède rectangle, et à quoi correspond ce qu'on cherche. Au besoin, fais un croquis et colorie différemment les aires demandées.

Posté par
Axellem
re : L'aire d'un parallélépipède rectangle 23-02-12 à 16:32

Bonjour,

L'aire d'un parallélépipède rectangle :

A = 2 × (L × l + L × h + l × h) ou A = 2Ll + 2Lh + 2lh.

Posté par
anicia
re : L'aire d'un parallélépipède rectangle 23-02-12 à 16:36

Un parallélépipède rectangle ou pavé droit  est un solide à 6 faces rectangulaires.Ses faces opposées sont identiques .Il possède 8 sommets et 12 arêtes .

Ici on cherche à calculé l'aire du plafond de ce parallélépipède rectangle pour après trouvé combien de litres de peinture il faudra pour peintre le plafond .

On demande l'aire du plafond et prouver que la surface de mur à peindre à peindre est d'environ 54 m2 .

Posté par
borneo
re : L'aire d'un parallélépipède rectangle 23-02-12 à 16:38

C'est gentil de lui donner la formule, mais là, en fait, elle n'en a pas besoin.

En revanche, ce serait bien qu'elle comprenne l'exercice. Les formules, c'est bien, mais comprendre, c'est mieux.

Posté par
borneo
re : L'aire d'un parallélépipède rectangle 23-02-12 à 16:39

Citation :
Un parallélépipède rectangle ou pavé droit  est un solide à 6 faces rectangulaires.Ses faces opposées sont identiques .Il possède 8 sommets et 12 arêtes .

Ici on cherche à calculé l'aire du plafond de ce parallélépipède rectangle pour après trouvé combien de litres de peinture il faudra pour peintre le plafond .

On demande l'aire du plafond et prouver que la surface de mur à peindre à peindre est d'environ 54 m2 .


D'accord. Cherche donc l'aire du plafond.  

Posté par
anicia
re : L'aire d'un parallélépipède rectangle 23-02-12 à 16:47

Euh

Pour calculer l'aire du plafond je n'ai besoin de formule ?

Posté par
borneo
re : L'aire d'un parallélépipède rectangle 23-02-12 à 16:54

Si, il te faut une formule, mais tu la connais certainement.

Posté par
borneo
re : L'aire d'un parallélépipède rectangle 23-02-12 à 16:56

Pour connaître la formule à utiliser, il te faut déjà savoir la forme du plafond.

Posté par
anicia
re : L'aire d'un parallélépipède rectangle 23-02-12 à 16:59

Le plafond est rectangle donc c'est Longueur largeur ?

Posté par
borneo
re : L'aire d'un parallélépipède rectangle 23-02-12 à 17:02

Oui.  

Posté par
anicia
re : L'aire d'un parallélépipède rectangle 23-02-12 à 17:05

Longueurlargeur
6,405,20
33,28 m2

Donc l'aire du plafond est de 33,28 m2 .

Posté par
borneo
re : L'aire d'un parallélépipède rectangle 23-02-12 à 17:09

Oui.

Posté par
anicia
re : L'aire d'un parallélépipède rectangle 23-02-12 à 17:16

Merci pour votre aide et vos explication

Posté par
borneo
re : L'aire d'un parallélépipède rectangle 23-02-12 à 17:20

Je te mets une image pour faire la suite

L\'aire d\'un parallélépipède rectangle

Posté par
anicia
re : L'aire d'un parallélépipède rectangle 23-02-12 à 17:23

Merci sa me servira beaucoup pour continué .

Posté par
Anonymo
re : L'aire d'un parallélépipède rectangle 09-03-13 à 14:38

Bonjour , j'ai exactement le même problème , sauf qu'il nous demande de calculer le nombre de pots de peinture nécessaire pour peindre les murs ainsi que le plafond , sachant que 4 litre de peinture pour 10m² sont nécessaire svp c'est urgent !

Posté par
borneo
re : L'aire d'un parallélépipède rectangle 09-03-13 à 18:09

ça fait quelle surface à peindre ?

Posté par
Anonymo
re : L'aire d'un parallélépipède rectangle 10-03-13 à 14:23

Un local a la forme d'un parallélépipède rectangle .
La longueur est 6m40 , la largeur est 5m20 , et la hauteur sous plafond est 2m80 .
Il comporte une porte de 2m de haut sur 0.80m de large , et 3 baies vitrées de 2m de haut sur 1.60m de large .
Les murs , ainsi que le plafond doivent être peints . Voici l'étiquette collée sur les pots de peintures qui doivent être utilisés :
Contenance : 5 Litres
Utilisation recommandée : 4 litres pour 10m²
2 couches nécessaire

Voici l'énoncé qui se trouve au dessus . Svp , je connais l'air du plafond qui est de 33.28m² . Svp , pouvez vous m'aidez car je pense avoir trouvé mais je ne suis pas très sur !

Posté par
borneo
re : L'aire d'un parallélépipède rectangle 10-03-13 à 20:08

Tu calcules l'aire à peindre en additionnant les 4 murs et le plafond.

Posté par
alexandre62520
dm 4 eme 10-10-13 à 20:46

l'aire du plafond est 6,40x5,20=
pour peindre 4m2 il est recommandé d'utiliser 1 litre de peinture donc pour peindre 33,28m2 il faut utiliser 33,28/4=
la surface totale des murs portes et baies vitrée est de 2x(2,80)x(6,40)+2x(2,80)x(5,20)=
ensuite il faut retrancher la surface occupée parla porte et les trois baies vitré a savoir (0,80)x2+3x2x(1,60)=
la surface de mur a peindre est donc de 64,96-11,2= soit environ 54m2



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