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L'aire du triangle
On considère la fonction polynôme de degré 2 définie sur R par
f(x) = - 2x² + 24x - 40
et C sa courbe représentative dans un repère.
A et B sont les points d'intersection de la parabole avec l'axe des abscisses.
M est un point de C dont l'abscisse x est comprise entre les abscisses de A et B.
On note S(x) l'aire du triangle ABM.
2. a) Montrer que pour tout réel x de l'intervalle [2;10], S(x) = 4 x f(x).
b) Déterminer le sens de variation de la fonction S sur l'intervalle [2;10] et dresser son tableau de variation.
c) Déterminer la valeur de l'aire maximale.
3. Déterminer les positions du point M pour lesquelles S(x) ≥100. Préciser le plus petit entier a et le
plus grand entier b qui vérifient pour tout réel x appartient [a/100 ; b/100], S(x) ≥ 100.
Bonjour, pour la 2)a) il faut faire 4×(-2x²+24x-40) ?
Bonjour
un exo qui commence à la question 2 ?
non, tu ne dois pas faire...tu dois démontrer que l'aire va pouvoir s'écrire ainsi
1. a) Déterminer par le calcul les abscisses xA, et xB des points A et B, en prenant
xA<xB
b)Quel est l'ensemble de définition de la fonction S?
a) j'ai calculé le discriminant et j'ai trouvé les racines 2 et 10.
b) S = [2;10]
L'aire du triangle est définie par
La base est AB et la hauteur correspond à l'ordonnée de M donc
Remarque x n'a jamais été le symbole de la multiplication utilisez ou à défaut *
les symboles sont dans en dessous de la page d'écriture
Prendre les résultats de seconde, sauf si vous avez vu les dérivées
On peut laisser tomber le 4 cela ne changera pas le sens de variation, mais le maximum
J'ai rappelé le résultat général. C'était à vous de l'appliquer donc oui
Les crochets à 2 et 10 sont fermés
?Comment calculez-vous ?
En utilisant le tableau de variation, on remarque que S admet un maximum pour qui vaut
Merci, mais pour la 3) (Déterminer les positions du point M pour lesquelles S(x) ≥100. Préciser le plus petit entier a et le plus grand entier b qui vérifient pour tout réel x appartient [a/100;b/100] . S(x) >100.) je commence par quoi?
Désolé j'ai oublié un signe
Dans votre texte il manque les parenthèses
4×((-2x)²+24x-40)≥100 ?
a=4 et b=8? car ils disent le plus petit entier a et le plus grand entier b. Et après pour déterminer la position du point M?
M est un point de C dont l'abscisse x est comprise entre les abscisses de A et B.
Une abscisse comprise entre 4,13 et 7,87
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