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L'énigme de Pâques
Bonjour tout le monde 
J'ai un DM à faire qui ne contient qu'un exercice, mais qui est très difficile, je ne cherche pas forcément un raisonnement mais au moins une aide pour trouver les réponses :
Maria veut préparer un panier avec un nombre d'œufs inférieur à 200 tel que :
- si on prend les œufs 2 par 2, il en reste un
- si on prend les œufs 3 par 3, il en reste 2
- si on prend les œufs 4 par 4, il en reste 3
- si on prend les œufs 5 par 5, il en reste 4
- si on prend les œufs 6 par 6, il en reste 5
- si on prend les œufs 7 par 7, il en reste aucun.
Maria veut chercher le nombre d'œufs mis dans son panier, pour cela voici ce qu'elle a fait :
a) Maria a commencé par écrire tous les multiples de 7. Explique pourquoi.
b) Elle a ensuite rayé tous les nombres pairs. Explique pourquoi.
c) Elle a ensuite rayé tous les nombres ne se terminant pas par 9. Explique pourquoi.
d) Quel nombre a-t-elle finalement gardé ? Vérifie qu'elle vérifie toutes les contraintes ?
Je vous supplie du fond de l'âme s'il vous plaît j'ai besoin de vous s'il vous plaît HELP ME... Merci.
Bonjour
a) Maria a commencé par écrire tous les multiples de 7. Explique pourquoi.
Lire l'énoncé : """si on prend les œufs 7 par 7, il en reste aucun. """
Tu en conclus quoi ?
bonjour,
oui,
donc c'est la réponse à la question a)
Maria a une liste de 28 nombres possibles, tous les multiples de 7 entre 1 et 200
b) si on divise par deux un nombre pair ??
(tout aussi évident que la question a si on la prend par le bon bout)
il reste 14 nombres
c) est plus dur : (on se demande à première vue pourquoi !!)
en fait c'est un des cas particuliers de division par 5
d) à ce stade il reste 3 nombres, il n'est pas difficile ni long de les essayer (par rapport à la division par 3 ou 4 par exemple) ...
(ceci dit il y a une méthode meilleure que celle de Maria : si on avait un oeuf de plus, alors avec ce nouveau nombre d'oeufs etc ...
et il y a beaucoup moins de multiples de 60 entre 1 et 200 que de multiples de 7, la liste initiale est donc plus courte)
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