Inscription / Connexion Nouveau Sujet
la course de cheveaux 3 etoiles
20 chevaux numérotes de 1 a 20 participent a une course.
on admet que a priori les 20 chevaux ont la même chance de gagner la course.
1-un joueur désigne dans l'ordre les chevaux 4,11,18
a-calculer la probabilité de voir les trois chevaux en question, dans l'ordre indiqué les trois premières places de la course.
b-dans l'hypothèse ou la mise du joueur est égale a 500f, calculer en cas de gains la somme que devra lui verser l'organisateur du jeu, le jeu étant supposé équitable.
c-l'organisateur du jeu supporte des frais qu'il estime a 20 pour cent de ses recettes. calculer dans ce cas la somme qu'il versera au joueur en admettant qu'il veuille s'assurer un bénéfice égale a 5 pour cent des recettes
Bonjour,
quelle est la probabilité que le 4 arrive en premier ? le 11 en second ? le 18 en troisième ?
y'en a qu'une seule
ça veut dire quoi ?
Donc reprenons, il y a 20 chevaux,
il y a 1/20 que le 4 arrive en premier, il reste 19 chevaux
il y a 1/19 que le 11 arrive en second, il reste 18 chevaux,
il y a 1/18 que le 18 arrive en troisième.
au final la combinaison 4;1;18 a donc une probabilité de se produire égale à :
(1/20)(1/19)(1/18) = 1/6840 ~ 0.000146
1b) Si le joueur a misé 500 f et que le jeu est équitable, alors en cas de gain il devrait toucher 500/(1/6840) =3,42 Millions de f
Oui, il faut réfléchir, voilà comment je vois les choses :
un joueur verse 500 qui est donc la recette
dans ces 500 , 20% vont servir à couvrir des frais (donc 100)
et 5% sont un bénéfice (donc 25)
donc l'organisateur doit pouvoir redistribuer 500-125=375 au gagnant éventuel
et avec une probabilité de 1/6840 ça correspondra à une somme de 375/(1/6840) = 2,565 Millions (au lieu des 3,42)
Annuler
connectez vous