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La dérivation locale

Posté par
Lennie215
31-12-21 à 03:33

Bonsoir j'ai un DM à rendre pour ******et je le trouve assez compliqué est-ce qu'il serait possible de m'aider s'il vous plait ?

La méthode de Newton-Raphson:

*Tous ce qui est noté "xpetit n", "xgrand N" ou "xpetit 0"...etc, est écrit sur le polycopié sous la forme "CO?"; le petit 2 est remplacé par n, N, 0 et CO par x.

Soit f une fonction définie sur un intervalle I et dérivable pour tout réel a de l'intervalle I. Soit A le point d'abscisse de C d'abscisse a et T la tangente à la courbe C au point A.

1.) Donner l'équation réduite de la tangente T. (réussi)
2.) En déduire que l'abscisse b du point d'intersection de T avec l'axe des abscisses est égale à: b= a-f(a)/f'(a).

Ainsi la suite (xpetit n)petit n ? ? des abscisses des points obtenus par la méthode de Newton satisfaist la relation de récurrence suivante sous réserve que xpetit n ? I pour tout n ? ?:
xpetit n +1= xpetit n -f(xpetit n)/ f'(xpetit n) pour tout réel n ? ?.

On considère la fonction newton ci-contre. Elle prend en argument le nombre N d'itérations à effectuer (N plus grand ou égal à 1) et la valeur de départ xpetit 0. Elle retourne la liste xpetit 0, xpetit 1, ..., xgrand N itérations du procédé de Newton.

3.) Etant donné que N itérations seront effectuées, compléter la ligne 10.
4.) Que signifie l'instruction en ligne 11?
5.) A l'aide de la question 2, compléter les lignes 12 et 13.
6.) A l'aide de la définition du nombre dérivé, compléter la ligne 6.
7.) Coder cette fonction puis l'appliquer pour f(x)=0,2x^3+0,5x^2-x-1; xpetit 0=1, N=3 puis N=5
8.) De même, donner une valeur approchée des autres solutions de l'équation f(x)=0
9.) En utilisant la méthode de Newton pour des fonctions bien choisies, calculer une valeur approchée de ?2 et ?5 arrondies à 10^-4 près.

Merci d'avance

La dérivation locale

*modération > Lennie215, pour la gestion du temps, cela dépendra essentiellement de ton investissement sur le sujet*

Posté par
ty59847
re : La dérivation locale 31-12-21 à 13:20

Tes histoires de petit n et grand N rendent tout ça illisible.

Quand on tape un message, il y a 2 touches X2 et X2 dans la barre d'outils, il faut utiliser ces touches pour mettre une partie en indice ou en exposant.

Posté par
ty59847
re : La dérivation locale 31-12-21 à 13:21

Par ailleurs, quand tu dis que tu as fait la 1ère question, poste ta réponse, ça permet au lecteur d'avoir les mêmes données que toi sous les yeux.

Posté par
Lennie215
re : La dérivation locale 01-01-22 à 03:56

Oui désolé mais pour mettre en indice ça ne marchait du coup j'ai fais comme j'ai pu. Mais je vais réésayer
1.) La tangente T à la courbe C a pour équation: y=f'(a)(x-a)+f(a)



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