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La dérivée

Posté par
zPersianBoy
08-12-19 à 12:31

Bonjour,

J'aurai besoin d'aide sur une question de théorie sur les dérivées: Expliquez de 3 manières différentes ( approximation affine, définition de dérivée en 1 point, fonction dérivée comment obtenir l'équation de la tangente en x=0 à la courbe y=x^3-2x^2+x-1

Merci d'avance pour vos réponses

Posté par
zPersianBoy
re : La dérivée 08-12-19 à 13:20

C'est vraiment important svp

Posté par
kenavo27
re : La dérivée 08-12-19 à 13:22

Bonjour
Je pense que tes cours ( ou manuels) doivent t'aider les manières différentes...

Pour l'équation de la tangente
Soit f(x)=x^3-2x^2+1

Calcule la dérivée

Posté par
zPersianBoy
re : La dérivée 08-12-19 à 13:24

Oui mais je comprends pas la difference entre les 3 manières

Posté par
kenavo27
re : La dérivée 08-12-19 à 13:27

Finissons ce qui est entamé
Dérivée de f(x)?

Posté par
zPersianBoy
re : La dérivée 08-12-19 à 13:33

3x^2-4x

Posté par
kenavo27
re : La dérivée 08-12-19 à 13:48

Bien

Tu as certainement vu en cours que l'équation de la tangente à une courbe  en un point x= a s'écri t  :
y=f'(à)*(x-a)+f(a)

Dans ton cas x=0
Donc
Remplace x par 0 dans f'(x) et f(x)
Et
Écris l'équation de la tangente

Posté par
zPersianBoy
re : La dérivée 08-12-19 à 13:50

Je sais bien mais je ne vois toujours pas comment répondre de 3 manière différente ni même qu'elle est la différence entre les 3 manières

Posté par
kenavo27
re : La dérivée 08-12-19 à 13:53

Tu es têtu.
Finis l'équation

On verra le reste après

Posté par
zPersianBoy
re : La dérivée 08-12-19 à 13:57

Je trouve y=1

Posté par
kenavo27
re : La dérivée 08-12-19 à 14:01

Un moyen de vérifier : avec ta machine tu traces la courbe et la tangente y=1

Posté par
zPersianBoy
re : La dérivée 08-12-19 à 14:03

Ça m'a l'air bon

Posté par
kenavo27
re : La dérivée 08-12-19 à 14:06

Bien

Posté par
zPersianBoy
re : La dérivée 08-12-19 à 14:07

Et ensuite ?

Posté par
Leile
re : La dérivée 08-12-19 à 14:08

bonjour à tous les deux , je ne fais que passer..

une question : f(x) =   y=x^3 -2x^2  +x  -1  ?  

ou f(x) =  y=x^3   -   2x^2     -1   ?

(et dans l'équation f'(a)(x-a)+f(a) : tu remplaces a par 0, mais le x reste)..

Posté par
kenavo27
re : La dérivée 08-12-19 à 14:10

Bonjour Leile
Je te laisse poursuivre si disponible.
À bientôt

Posté par
Leile
re : La dérivée 08-12-19 à 14:13

bonjour kenavo27,
je ne suis disponible que pour une demi-heure..
ça t'arrange ? tu peux revenir ensuite ?

Posté par
Leile
re : La dérivée 08-12-19 à 14:19

zPersianBoy,
tu peux préciser ton énoncé, stp ?

y=x^3 -2x^2  +x  -1  ?  
ou y=x^3   -   2x^2     -1   ?

Posté par
kenavo27
re : La dérivée 08-12-19 à 14:23

Bien sûr Leile

Posté par
Leile
re : La dérivée 08-12-19 à 14:28

kenavo27 @ 08-12-2019 à 14:23

Bien sûr Leile
  COOL !
j'attends d'avoir l'énoncé exact..

Posté par
zPersianBoy
re : La dérivée 08-12-19 à 14:47

Voici l'énoncé : Expliquez de 3 manières différentes ( approximation affine, définition de dérivée en 1 point, fonction dérivée comment obtenir l'équation de la tangente en x=0 à la courbe y=x^3-2x^2+x-1

Posté par
Leile
re : La dérivée 08-12-19 à 14:51

donc   y =   x3  - 2x² + x - 1  (  ce n'est pas l'équation que vous avez travaillée avec kenavo27..)

la dérivée que tu as donnée  y = 3x²-2x    est donc fausse (incomplète) .
rectifie     ta dérivée,  reprends ton calcul de f'(0)  et celui de f(0)...
montre ce que tu trouves.

Posté par
zPersianBoy
re : La dérivée 08-12-19 à 16:26

Maintenant je trouve y=x-1

Posté par
zPersianBoy
re : La dérivée 08-12-19 à 16:27

Et la bonne dérivée vaut 3x^2-4x+1

Posté par
Leile
re : La dérivée 08-12-19 à 16:28

OK.
C'est juste à présent.

Posté par
zPersianBoy
re : La dérivée 08-12-19 à 16:29

au passage pardon pour la réponse tardive

Posté par
zPersianBoy
re : La dérivée 08-12-19 à 16:29

Mais je vois toujours pas comment répondre à la question

Posté par
Leile
re : La dérivée 08-12-19 à 16:33

tu as fait une méthode.

a présent, tu peux en traiter une autre :
définition de dérivée en un point.   Que dit ton cours à ce sujet ?

Posté par
zPersianBoy
re : La dérivée 08-12-19 à 16:39

f'(Xo) est le nombre dérivée de f en Xo

Posté par
Leile
re : La dérivée 08-12-19 à 16:46

mmhh..    quel est le lien entre f'(x0)  et la tangente au point d'abscisse x0 ?

Posté par
zPersianBoy
re : La dérivée 08-12-19 à 16:47

C'est la pente de la tangente en ce point

Posté par
kenavo27
re : La dérivée 08-12-19 à 17:05

Déconnecté ?

Posté par
Leile
re : La dérivée 08-12-19 à 17:12

hello kenavo27,
je te laisse reprendre le fil, OK ?

Posté par
zPersianBoy
re : La dérivée 08-12-19 à 17:14

Est-ce que je pourrais juste savoir quelle est la différence entre les 3 manière de procéder ?

Posté par
Leile
re : La dérivée 08-12-19 à 17:24

vas au bout de cette deuxième méthode, tu vas la voir la différence !

f'(a) : oui, c'est le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse a.
f'(0) = ??
l'équation de la droite est sous la forme y = mx+p   avec m= ??
elle passe par le point de la droite d'abscisse 0 : calcule l'ordonnée de ce point, puis trouve p.

Posté par
zPersianBoy
re : La dérivée 08-12-19 à 17:44

Excusez mais je suis perdu là.  Pourriez reformulez sa autrement svp?

Posté par
Leile
re : La dérivée 08-12-19 à 18:00

pas de quoi etre perdu..
on travaille sur une autre façon de faire pour trouver l'équation de la tangente au point d'abscisse 0.

ce point est sur la courbe d'équation  y=x^3-2x^2+x-1
donc quelle est son ordonnée ?   autrement dit que vaut f(0) ?

Posté par
kenavo27
re : La dérivée 08-12-19 à 18:19

Leile @ 08-12-2019 à 16:46

mmhh..    quel est le lien entre f'(x0)  et la tangente au point d'abscisse x0 ?

Tu as répondu :
zPersianBoy @ 08-12-2019 à 16:47

C'est la pente de la tangente en ce point


f'(x0 est le coefficient directeur de la tangente à la courbe.

Quant à ta question
zPersianBoy @ 08-12-2019 à 17:14

Est-ce que je pourrais juste savoir quelle est la différence entre les 3 manière de procéder ?

Peux-tu nous rappeler ces 3 manières
Je suis embêtant.

Posté par
zPersianBoy
re : La dérivée 08-12-19 à 19:24

approximation affine, définition de dérivée en 1 point, fonction dérivée

Posté par
Leile
re : La dérivée 08-12-19 à 20:11

en attendant le retour de kenavo27,

on travaille sur une autre façon de faire pour trouver l'équation de la tangente au point d'abscisse 0.
ce point est sur la courbe d'équation  y=x^3-2x^2+x-1
donc quelle est son ordonnée ?   autrement dit que vaut f(0) ?

Posté par
zPersianBoy
re : La dérivée 08-12-19 à 20:14

f(0) vaut -1

Posté par
Leile
re : La dérivée 08-12-19 à 20:20

OK
donc la tangente passe par le point ( 0 ; -1)
l'équation d'une droite est sous la forme y = mx+p  (tu le sais depuis la 3ème), et m est son coefficient directeur.
or f'(0) = 1   donc m= 1
l'équation de la tangente s'écrit   y =  x  + p
il faut trouver p  : utilise le fait que cette droite  passe par le point ( 0 ; -1)

Posté par
zPersianBoy
re : La dérivée 08-12-19 à 20:22

Ok et pour la troisième méthode ?

Posté par
Leile
re : La dérivée 08-12-19 à 20:32

zPersianBoy,

tu ne sembles pas donner beaucoup de toi..   Est ce que tu ne te contentes pas de poser des questions ? Je me le demande.

Si tu relis les échanges sur ce post, et que tu reprends ton cours, tu pourras terminer sans difficulté.
Pour ma part, vu que je t'accompagne depuis le début de l'après midi, je vais quitter.
Bonne soirée.



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