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la fonction dérivée
Bonjour,
Je souhaiterais que vous m'expliquiez cet exercice car je n'ai pas bien compris comment on trouve les réponses pour la tangente (question 2):
Autour de la définition de la dérivée (3 points)
1) La définition analytique du nombre dérivé de f en 1 : f′(1) = lim h→0
f(1 + h)− f(1) h
2) On donne f(x) = 5x2 −6x + 2. a) L'équation de la tangente (T) en 1 : y = f′(1)(x−1) + f(1) f′(x) = 10x−6 ⇒ f′(1) = 4 et f(1) = 1 (T) : y = 4(x−1) + 1 ⇔ y = 4x−3 b) Il faut résoudre : f′(x) = −2 ⇔ 10x−6 = −2 ⇔ x = 2 5 Il existe une tangente à Cf parallèle à la droite y = −2x + 5 pour x =
2 5
Je vous remercie.
Bonjour
Vous êtes-vous relu ?
1) La définition analytique du nombre dérivé de en 1 :
2) On donne .
a) L'équation de la tangente (T) en 1 : .
et
(T) : y = 4(x−1) + 1 ⇔ y = 4x−3
b) Il faut résoudre : ;
;
Il existe une tangente à Cf parallèle à la droite pour
Quelles sont vos questions ? Vous travaillez avec quel encodage ?
Cela est vrai je suis désolé, je ne comprend la partie avec la tangente, je ne comprend pas comment on trouve ces résultats??
Équation de la tangente en à la courbe représentative de
on calcule
,
voir dérivée des fonctions usuelles
On remplace
Deux droirtes sont parallèles ssi elles ont le même coefficient directeur d'où
On résout
Je vous remercie je viens de bien comprendre. Je vais continuer mon dm avec une meilleur compréhension, je reviendrais si j'en ai de nouveau besoin.
(x + 1)(2− x) > 0. Le trinôme a deux racines−1 et 2, comme a = −1, on prend à l'intérieur des racines. f est donc dérivable sur ]−2 ; 1[.
Je ne vois pas comment on peut calculer les racines car je n'arrive pas a visualiser le a, b, et c comme dans un polynôme.
En clair !
Un polynôme est dérivable sur
L'ensemble solution de l'inéquation est
D'où vient-elle ?
Calculer les racines de quoi ?
Mon opération n'a pas marché:
f(X) = 
(X+1)/(2-X)
La fonction est dérivable si (X+1)/(2-X) est supérieur à 0
Donc si (X+1)(2-X) supérieur à 0
La quantité sous le radical doit être positive donc
La fonction est définie sur d'où dérivable sur
Que voulez-vous en faire ?
Je voudrais savoir comment on obtient -1 et 2 en racine je ne vois pas le calcul a faire pour cela??
Pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un au moins des facteurs soit le soit.
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