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La Fonction Valeur Absolue
Bonjours j'ai du mal à comprendre mon dm faire le lien entre le cours et ce dm merci d'avance de votre aide
Deux villes A et B sont distantes de 100 km et séparées par la mer
Au même instant
-un automobiliste part de A et se dirige vers B;sa voiture consomme 5 Litres au 100km durant les 20 premiers kilomètres puis il embarque sur un ferry et parcours 5 km .Ensuite il consomme 7 Litres au 100km
-un automobiliste part de B et se dirige vers A en utilisant un pont sur la mer .Sa voiture consomme 8 Litres au 100km
Ces deux voitures se croisent en un point M situé à x km de A
Trouver la position du point M pour que les quantités d'essence consommées par les deux automobiliste soient egales,d'abord graphiquement,puis par le calcul.Quelle est la quantité d'essence consommée par chaque vehicule ?
Bonjour,
graphiquement :
représenter la consommation du véhicule parti de A en fonction e la distance de ce véhicule à A : y = f(x)
représenter la consommation du véhicule parti de B en fonction de sa distance à A : y = g(x)
le point cherché est le point d'intersection des deux courbes (les autos se croisent en un même point du trajet (même x) et consommations égales (même y)
algébriquement il faut exprimer ces deux fonctions
f est définie par morceaux (avant le Ferry, pendant le trajet en Ferry, après le Ferry)
mais il est plus simple de laisser cette fonction comme ça (définie par morceaux) se de chercher à traduire ça en une seule expression écrite à l'aide de la fonction valeur absolue (comme suggéré dans le titre = poubelle)
résoudre f(x) = g(x)
Merci pour votre aide
Mais comment faire pour trouver le point d'intersection M quand vous dite resoudre f (x)=g (x) comment ont l'utilise parce qu'ont a pas d'equation ?
Trouver les équations des 2 droites n'est pas très compliqué . On connait le coefficient directeur et un point .
pas d'équations ??
et qu'a donc écrit fm_31 sur son schéma si ce n'est des équations ?
(de droites ou de morceaux de droite, ou juste le second membre des équations y = ax+b)
Je commence à comprendre mais comment avez vous fait pour trouver -0,08×+8 je pense que ça vient de y=ax+b mais le coefficient directeur -0,08 j'arrive pas à savoir comment voys avez fait par le calcul
Il me semble avoir trouvé vous avez pris deux coordonné A (0;8) et B (12.5,7) et vous avez trouver le coefficient directeur pour la droite bleu mais pour trouver les coordonnee du point M il faut faire
f (x)=g (x) donc f (0,07x-0,75)=g(-0.08x+8)
Le coefficient directeur se déduit de la consommation .
8 lires pour 100 km = 0,08 litre par km
Je ne sais pas où tu as vu le point B (12.5,7)
Pour le point M tu as trouvé la démarche à suivre
f (x)=g (x) donc f (0,07x-0,75)=g(-0.08x+8)
f (x)=g (x) donc 0,07 x - 0,75 = -0.08 x + 8 donc x = ....
Quand je fais le calcul je trouve 0,58 ça me donne x=8,75/0,15 pour trouver 58 il faut multiplier par 100 est avec ça ont a le moint M
je trouve 0,58
x=8,75/0,15 = ....
il faut multiplier par 100
avec ça on a le point M
Je comprend plus comment trouver M
Mon message du 12-11-17 à 18:15 : x = 8,75 / 0,15 est l'abscisse du point M . Reste à calculer son ordonnée .
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