Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce problème de maths, si vous pouvez m'éclairer s'il vous plait... Voici l'énoncé:
On se propose de calculer par une méthode probabiliste l'aire S du domaine plan D compris entre la courbe représentative de la fonction carré , l'axe des abscisses et la droite d'équation x= 1 .
Pour cela, on "jette" un point au hasard sur le carré OABC, puis on répète cette expérience n fois de façon indépendante.
On appelle X la variable aléatoire égale au nombre de points qui tombent dans le domaine D .
On admet que la probabilité qu'un point tombe dans le domaine D est égale au raport des aires de D et du carré, soit S .
1) Quelle loi de probabilité suit X ? Donner E(X)
2) En déduire que l'on peut obtenir une valeur approchée de S par cette méthode.
3) Élaborer un algorithme qui simule n lancés d'un point sur le carré , et qui calcule en sortie une valeur approchée de S .
4) programmer cet algorithme sur une calculatrice, puis le faire fonctionner pour n=100 , puis pour n=300
Pour la première question, j'ai trouvé une loi binomiale de paramètre n et S/D et E(X)=n*S/D
Est-ce cela ?
Bonjour ,
J'ai lu un peu trop rapidement l'énoncé . Ta réponse E(X)=n*S/D est correcte si on précise que D est l'aire du carré OABC qui a pour valeur 1 et S l'aire recherchée .
On peut en déduire que S sera sensiblement égale à la probabilité que le point X tombe dans l'aire S .
Il faut une calculatrice programmable et commencer par écrire l'algorithme général .
Moi je n'ai pas de calculatrice et je fais sur ordinateur avec prolab (algobox) .
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