Bonjour,
Je n'arrive pas a terminé cet exercice pourriez-vous m'aider? Je reste bloquer a la question 3
Exercice:
Soit (un) une suite définie sur N par u0=1 et un+1= 2un/2+3un
1)Calculer u1 et u2: la suite (un) est-elle arithmetique? geometrique?
2)On suppose que pour tout entier n, on a un different de 0, et on definit la suite (vn) par vn=1/un
a)Montrer que la suite (vn) est arithmetique et preciser sa raison
b)Donner l'expression de vn en fonction de n, et en deduire l'expression de un en fonction de n
3)Etudier la monotonie de la suite (un)
4)Montrer que pour tout n appartenant a N on a 0<un< =1

Voilà ce que j'ai fait:
1)u1=2/5
u2=1/4
la suite un est geometrique
2)a)vn+1=1/un+1= 1/2un/2+3un=2+3un/2un

vn+1-vn=(2+3un/2un)-(1/un)=(2+3un/2un)-(2/2un)=3un/2un=3/2
vn est arithmetique de raison 3/2

b) vn=v0+nr
v0=1
vn=1+(3/2)n

un=2/2+3n

Pour la 3 il me semble qu'il faut faire un+1-un mais je ne suis pas sur...
merci d'avance pour votre aide ^^