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Niveau quatrième
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la vitesse

Posté par
isadora051
21-05-07 à 22:52

bonsoir a tous
si A demarre a 10.5h a une vitesse de 18km/h, et que B demarre a 11 a une vitesse de 21.5 km/h
a quel heure B peut-il ratrapper A?et a quel piont?
desole de vous deranger

Posté par
isadora051
re : la vitesse 21-05-07 à 22:54

svp aidez moi

Posté par
isadora051
re : la vitesse 21-05-07 à 23:01

t2-t1=21,5-18=0,5
18x0,5=9
9km c'est la distance de 30mn
maisapres je ne sais pas

Posté par
isadora051
re : la vitesse 21-05-07 à 23:13

vous pouvez m'aider s'il vous plais?

Posté par
isadora051
re : la vitesse 21-05-07 à 23:15

ya personne?

Posté par
isadora051
re : la vitesse 21-05-07 à 23:25

si on commence par

Posté par
isadora051
re : la vitesse 21-05-07 à 23:26

voir la differance entre les deux vitesses ?

Posté par
isadora051
re : la vitesse 21-05-07 à 23:27

c'est juste?

Posté par
isadora051
re : la vitesse 21-05-07 à 23:36

ya quelqu'un?

Posté par
CrimsonKing
re : la vitesse 21-05-07 à 23:49

fais un graphique avec, en abscisse l'heure et en ordonnée la distance parcourue... le point d'intersection des deux droites représentant les deux véhicules donne l'heure et le lieu du "doublage"...

mais comme tu es en 4e on va faire une équation.

véhicule A :
v = 18
donc comme v=d/t on aura t = d/v = d/118

véhicule B :
V = 21.5
donc, comme V=D/T on aura T=D/V = D/21.5

autrement dit, on sait que d=D et T = t - 0.5 (B part 0.5h plus tard)

... donc ?

Posté par
plumemeteore
re : la vitesse 22-05-07 à 02:55

bonjour Isadora
es-tu autorisée à résoudre le problème par l'arithmétique ?
le deuxième cycmoiste doit rattraper : 18*0,5 = 9 km
en une heure, il rattrape 21,5-18 = 3,5
il lui faudra 9/3,5 heures (à calculer)
il aura parcouru 21,5*9/3,5 km (à calculer)
pourrais-tu préciser l'heure de départ de chaque cycliste (en heures minutes); on arriverait peut-être à des nombres ronds

Posté par
CrimsonKing
re : la vitesse 22-05-07 à 10:27

tu fais erreur plumeteore :

certes A aura fait 9 km au bout de 0.5h mais le temps que B le fasse, il aura pris encore de l'avance. Donc avec ta technique, qui ressemble à celle du "lièvre et de la tortue", B ne rattrappera jamais A.

Si je reprend là où j'en étais, on a donc :

T = t - 0.5
D/21.5 = d/18 - 0.5

mais comme d = D (au moment où B rattrappe A) :

d/21.5 = d/18 - 0.5
0.5 = d/18 - d/21.5
0.5 = d (\frac{1}{18}-\frac{1}{21.5})
0.5 = d (\frac{21.5}{18*21.5}-\frac{18}{21.5*18})
0.5 = d (\frac{3.5}{387}
0.5*\frac{387}{3.5} = d
d = \frac{387}{7} km 55,3 km

d'où t = d/v = \frac{\frac{387}{7}}{18} = \frac{43}{14} h 3 h

donc B rattrappera A au bout d'environ 55,3 km et à 13h30 ...

Posté par
plumemeteore
re : la vitesse 22-05-07 à 11:50

bonjour CrimsonKing
si tu me relis bien, tu verras que je ne me suis pas trompé
je n'ai pas calculé le temps qu'il faut à B pour parcourir la distance qui le sépare de A au moment de son départ, mais le temps qu'il lui faut pour résorber son retard
la preuve est que nos solutions sont les mêmes

Posté par
CrimsonKing
re : la vitesse 22-05-07 à 11:52



j'ai en effet lu trop vite



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