Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Lancers de pieces
Bonjour a tous et a toutes 
J'arrive a la fin de mn DM de proba mais je bloque sur le dernier exercice, je ne sais pas par ou et par quoi commencer. Voici l'enoncee :
On lance une piece de monnaie jusqu'a ce que le cote "PILE" apparaisse.
Quelle est la probabilite d'avoir lance la piece moins de fois ?
J'espere avoir les explications et les aides necessaires afin de pouvoir finir mn DM. Merci d'avance
PS :Le manque d'accents dans mn topic et du a mn clavier, cst un QWERTY...
Bonsoir,
Quelle est la probabilite d'avoir lance la piece moins de fois ?
Il est utile que tu mettes les différentes combinaisons qui aboutissent à pile et que tu calcules leur proba:
P 1/2
F P 1/2 * 1/2
F F P 1/2 * 1/2 * 1/2
F F F P etc
ensuite il te reste à faire la somme.
ok donc c'est proba de la lancer 1 fois + proba de la lancer 2 fois + proba de la lancer 3 fois + proba de la lancer 4 fois .
donc cela donne :
P(X=P) 1/2 + P(X=FP) 1/2*1/2 + P(X=FFP)1/2* 1/2 *1/2 + P(X=FFFP) 1/2* 1/2* 1/2* 1/2
biensur, avt cela, j'aurais definit l'ens de X
X est le numero du premier lancer qui est pile et c'est p(X=1), p(X=) etc...
ensuite on te te demande la valeur de la proba donc il ne faut pas se contenter de la somme mais donner sous forme de fraction (irréductible).
Ok, dnc
P(X=1) = 1/2
P(X=2) = 1/4
P(X=3) = 1/8
P(X=4) = 1/16
P(X) = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16
P(X) = 15/16
il y a un soucis...
pas exactement; la proba est égale à 1 si on a obligatoirement pile qui sort en 4 lancers, mais il est possible d'avoir 4 fois de suite face (et cette proba est 1/16)
oui c'est bien 15/16
et d'ailleurs si on veut étendre cela à une valeur quelconque, la proba d'obtenir le coté pile en moins de n lancers doit etre sauf erreur:
(2n-1-1)/2n-1
Annuler
connectez vous