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Le 2nd degré
Bonjour,
J'ai un exercice où je pense avoir réussi la première partie de la question mais je suis bloqué pour la deuxième.
voici l'énoncé:
Existe-t-il un nombre réel x tel que, dans un repère orthonormé, les vecteur U (x+3;x+6)et V (-7-x;x+9) sont orthogonaux?
Dans un premier temps j'ai utilisé
U. V=xx'+yy'
Ce qui m'a donné : 2x^2+5x+33
Et maintenant je ne sais pas comment m'y prendre pour trouver X qui donnerait zéro, j'ai essayé de trouver une identité remarquable mais je n'en trouve pas, j'ai essayé de tourner la formule mais je trouve sur des résultats incohérents et quand je remplace X je ne trouve pas 0 à la formule. Du coup je suis bloquée
Est-ce que vous pourriez m'aider s'il vous plaît ?
Bonjour,
en première tu es sensé savoir résoudre une équation du second degré 2x^2+5x+33 = 0 !!
(delta etc )
mais ... ton développement de (x+3)(-7-x) + (x+6)(x+9) est faux.
Je l'ai vu en début d'année... En plus j'ai fais une erreur en prenant maths, je compte l'abandonner c'était une grosse erreur ! Bref je trouve :
(X+3)*(-7-x) +(x+6)*(x+9)
=(-7x-x^2-21-3x) +(x^2+9x+6x+54)
=(-10x-x^2-21-3x) +(x^2+15x+54)
=5x+33
Donc x=33/5 c'est ça ?
J'ai fais une erreur a la deuxième ligne j'ai remis le 3x il ne devrait pas y être.
Les signes dans le développement ?
En général, il faudrait toujours vérifier ses résultats, c.a.d remplacer le x trouvé , dans les coordonnées des vecteurs, et faire le calcul avec ces valeurs pour voir si ces vecteurs sont orthogonaux .
C'est faire la synthèse.
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