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le barycentre toujours et encore...

Posté par titeprune (invité) 11-01-03 à 21:44

  On considere un triangle ABC équilateral de cote 4
1/Déterminer et construire l'ensemble  des points M du plan qui vérifient(en
vecteur)
||MA+MB+2RC||=4racine de 3
demontrer que C est élément de cet ensemble
2/Déterminer et construire et construire l'ensemble des points M du plan
tels que:
4<ou= a ||MA+MB+2MC||<ou= 4racine de 3

merci si vous pouvez maider ca serai génial!!!!!

Posté par Ghostux (invité)re : le barycentre toujours et encore... 11-01-03 à 22:55

   Bon racine carré sera noté   "  'r  "

Disons que tu t trompé pour la premiere egalité , et que tu voulais mettre
  ||MA + MB + 2MC|| = 4'r(3) , tu as donc :
    ||4MG||=4r(3) , G  bary de  {(A,1)(B,1)(C,2)}
    
      on parle maintenant de longueur, et non plus de vecteur:  
  4MG = 4'r(3)
                    MG = 'r(3)

   Tu sais que le triangle d'arrete 4 est equilateral , donc
la hauteur de ce triangle vaut d'apres un gentil monsieur appellé
  pythagore ,  (a'r(3))/2  , ici ton triangle  fait a = 4, donc
la hauteur vaut   (4'r(3))/2 = 2r(3)
   Tu sais , ou tu le demontre comme tu veux * , que G se trouve sur
le milieu  de  cette heuteur .
   L'emsemble des points M en question est le cercle de centre
G et de rayon 'r(3) , ce qui est parfait car G se trouve au
milieu d'un segment qui fait  2'r(3)     ...
   Je te laisse trouver le reste ????

++

Tux

* utilise l'associativité , soit H barycentre des points  A,1
   et  B,1 ... ,     sinon fais moi signe !



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