Bonjour Lepasmatheu,

Si H est la projection de I sur AB, et si on appelle x la longueur AH qui peut varier entre 0  et 1 , on peut exprimer la somme des aires des deux carrés coloriés, et exprimer en fonction de x la condition de l'énoncé ; on arrive ainsi à une inéquation classique du second degré.

j'ai le même problème et moi je trouve pour le moment:
1-^(x+y)-3/4<ou égale 0

avec x la longeur du petit carré de sommet A
et y la longeur du grand carré de sommet C

dsl c'est 1-(x+y)²-3/4<ou égale 0

Il n'y a qu'une variable dans ce problème et c'est x ; le côté de l'autre carré est évidemment 1-x.

donc ça donne:
1-(x+1-x)²-3/4<ou égale 0
?????? merci de m'aider car je suis un peu pommé...

est ce que tu pourrai m'aider là aussi ?
https://www.ilemaths.net/sujet-courbes-et-millieu-158624.html

Serpentin,

C'est les salades qui sont pommées , pas les gens.
A part ça, as-tu seulement lu l'inéquation que tu as écrite dans ton message Posté le 21-09-10 à 20:06 ?

bah oui je l'ai lu... et je ne vois pas e que tu veux dire

Serpentin972 !

Tu réponds n'importe quoi !

On doit s'arranger pour que la somme des aires des carrés soit inférieure ou égale à 3/4 !

D'où sors-tu ton équation 1-(x+y)²-3/4<ou égale 0 ? C'est n'importe quoi !

Appelle A l'aire du carré de diagonale AI. Le côté vaut x, donc son aire vaut : A = ...

Appelle B l'aire du carré de diagonale IC. Le côté vaut y, donc son aire vaut : B = ...

La somme des aires des carrés, c'est donc A+B non ? Appelons cette somme S.

S = A + B = ... + ...

C'est donc ça qui doit être inférieur ou égal à 3/4 !

Par ailleurs, Pierre_D t'a fait remarquer que y=1-x, alors, remplace y par (1-x) dans l'expression de S, et réfléchis !

donc c'est S=x²+(1-x)²<ou égale à 3/4

c'est bon j'ai trouvée la fin merci a tout les 2

la je ne trouve vraiment pas par contre
https://www.ilemaths.net/sujet-courbes-et-millieu-158624.html

Ma fille a le même exercice et nous y arrivons pas, quelqu'un peut il nous aider ?

Bonjour,

la 1ère difficulté est une difficulté de concept :
on peut faire avec des x les même calculs qu'on ferait avec des nombres
x est la valeur de la mesure de AH, écrite "x" comme ça
partout où on aurait "AH" on écrit "x" ainsi HB = AB - AH, on remplace par leurs valeurs
AB c'est 1 (1 cm)
et AH c'est x, écrit x, c'est la valeur de AH, x
ce qui donne HB = 10 - x

alors qu'on a été habitué depuis pratiquement la maternelle à n'utiliser que des valeurs numériques

ensuite la deuxième difficulté de cet exo est de savoir son cours (de savoir résoudre une inéquation du second degré, c'est à dire le signe du trinome)

donc déja il faut commencer par écrire les aires considérées "en fonction de x" c'est à dire
Aire de chacun des deux carrés "en fonction de x", avec une expression écrite avec des "x" dedans.
à vous.

Le petit carre l'aire = x²
Le grand carre l'aire = (1-x) (1-x)

oui, on écrit (1-x)(1-x) = (1-x)²
(tu as corrigé de toi même ma faute de frappe qui avait fait remplacer AB par 10 zu lieu de 1)

et donc la somme des deux = ...

une fois développé je trouve : x²-x + 0,125 = 0

l'énoncé ne demande pas des aires égales mais

Merci pour votre aide

bonjour j'ai le même exercice et vous m'avez tous beaucoup aidez donc je tenais a vous remercier!
Cependant je ne comprend pas comment vous passez de x2+(1-x)2 /= 3/4 à x2-x+1/4=0
merci de votre aide

x2 ce n'est pas x²

à défaut de savoir écrire des exposants tu peux (et tu dois) écrire x^2
et je n'ai pas écrit 1/4 mais 1/8 (0,125 c'est 1/8, 1/4 c'est 0,25)

x² + (1-x)² ≤ 3/4
développer :
x² + 1² + ... ≤ 3/4
retrancher 3/4 aux deux membres
x² + 1² + ... - 3/4 ≤ 0

simplifier 1 - 3/4 = ??, x² + x² = ??
et enfin diviser les deux membres par 2, qui est > 0 et donc ne change pas l'inégalité.

Super merci je viens de comprendre ! 👍

Bonjour je ne comprends pas comment résoudre x² + (1-x)² ≤ 3/4
Merci d'avance

développer, tout mettre du même côté, simplifier, comme presque entièrement déjà rédigé dans le dernier message
puis cours sur le signe du trinome ou bien forme canonique, factoriser et tableau de signe.

D'accord merci en développant je trouve :  
x² + (1-x)² ≤ 3/4
1-x-x+x²+x² (-3/4)
=1-2x+2x² (-3/4)
=2x² -2x+(1/4)
Ensuite je fais delta = b²-4ac
=(-2)² -4x1x1/2
=2
Delta est supérieur à 0 donc il y a deux racines
x1= 2-2√2 /4   Et x2= 2+2√2 /4

Ensuite j'ai fais le tableau de signe et j'ai trouvé S=[2-√2 /4 ; 2+√2 /4]

Pensez vous que c'est juste ?
Merci

OK.

Mais comment trouve t on I?

bein une fois qu'on a la valeur de x, ça donne le point H (lire la 1ère réponse) et donc I