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Le cercle des neuf points d un triangle
Bonjour! J'écris car j'ai un problème pour exercice de maths pour la rentrée:
Soient un triangle ABC, H son hortocentre et O le centre de son cercle circonscrit. On note A', B' et C' les milieux des côtés [BC], [AC] et [AB]. On note P, Q et R les milieux respectifs des segments [AH], [BH] et [CH]. On a précisé dans un autre exercice que le point H défini par vOH=vOA+vOB+vOC est l'hortocentre du triangle. (vOH signifie vecteur OH)
Soit 
le milieu du segment [OH].
a. Montrer que vP=1/2vOA.
b.Exprimer vOB+vOC en fonction de vOA'. [/i]J'ai trouvé ici vOB+vOC=2vOA'
Ecrire alors une relation liant vOH, vOA et vOA'. [i]J'ai trouvé ici vOH=vOA+2vOA'
En déduire que: vP=-vA'. [/i]Je n'ai pas trouvé
c.Etablir quatre égalités analogues concernant les points: Q, R, B, C, B' et C'.
d.Soit (
) le cercle de centre et de rayon R/2, où R est le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC. Montrer que P, Q, R, A', B' et C' appartiennent à ().
e.On note A1, B1 et C1 les pieds des hauteurs du triangle ABC. En considérant le triangle PA1A', montrer que A1 appartient à (). Montrer de même que B1 et C1 appartiennent à().
[i]Les points P, Q et R sont les points d'Euler du triangle; () est le cercle d'Euler du triangle (ou cercle des neuf points).
[b][/b]Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider.
JULIEN
file moi ton adresse email pour qu'on essaie de faire le problème
on a le meme
non moi c Julien mon adresse c'est julienmat7@hotmail.com é toi?
merci
si tu veux bien finkel ou Laurent LOL donne moi ton n° de tél fixe comme sa je t'appellerai pour qu'on le fasse ensemble
connais tu le sbarycentres je te dis ?
utilise pythagore, triangle srectangle dans un cercle dont le diamètre est l'hypthénuse, ça c'est pour démontrer l'apprtenance de spoinst, et pour a), tu fais barycentre partiel, j'en te dis pa s+, tchaou
Cordialement Yalcin
mdr!!! on est tous dans la meme merde à ce que je vois!!!
j'ai posté le même sujet y'a pas 5 min!!!!!
par contre, chui pas d'acc pour la a, suffit de faire la droite des milieux, y'a aucune raison de sortir les barycentres!
c'est la seule question à laquelle chui arrivée à résoudre par contre....:s
mon adresse e-mail est magus_of_warcraft@hotmail.com
j'ai réussi les 2premieres question s probleme mais le reste ...
alors contactez moi si vous voulez quon travaille dessus ensemble
++
salut Livia file ton adresse stp!! 
s'il vous plaît!!! personne peut???
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