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Le dé pyramidal
Bonjour,
J'ai besoin de votre aide pour cet exercice qui s'énonce par:
On lance deux fois de suite un dé pyramidal à cinq faces numérotées ( 1,2,-1,4 et -2).
On designe par α le numero obtenu au premier lancé et β celui du 2e lancer. On considère le triangle ABC rectangle et isocèle en B. I est le milieu du segment [AC].
1)Déterminer le nombre de résultat possible.
2)Déterminer en justifiant le nombre de couples(α,β) pour lesquels l'ensemble des points M du plan tel que ||αΜΑ+βΜΒ||=ΑΙ soit un cercle circonscrit au triangle ABC.
NB: MA et MB sont des vecteurs.
Ma piste
1)Le nombre de resultats possibles est de N=5²=25.
2)Je pense que l'existence de M se traduit par α+β≠0.
Mais je sais pas si c'est la seule condition sur cet ensemble...
On considère le triangle ABC rectangle et isocèle en B. I est le milieu du segment [AC].
||αΜΑ+βΜΒ||=ΑΙ soit un cercle circonscrit au triangle ABC.
curieux
tout triangle a un et un seul cercle circonscrit....
de plus l'ensemble des barycentres de A et B sont situés sur la droite( AB)
le centre du cercle circonscrit au triangle ABC est le point I situé sur [AC]
Donc dans ce cas, AI est le rayon. I est l'isobarycentre des points pondérés A et B. ce barycentre existe ssi α+β≠0.
Je choisis donc ces couples à partir des numérotations du dé?
Bonjour,
@barka54,
PLSVU essaye de te faire comprendre que ton énoncé n'est pas cohérent.
Peux-tu le vérifier ?
Une remarque :
Si a+b = 0 alors l'ensemble des points M existe, même s'il peut être vide, mais ne sera pas un cercle.
(j'utilise a et b à la place de 
et 
)
Une remarque :
Si a+b = 0 alors l'ensemble des points M existe, même s'il peut être vide.
et )Quel examinateur ?
je parlais de celui qui redigé l'exercice.
ok je vois...||αΜΑ+βΜC||.
αΜΑ+βΜC=(α+β)ΜΙ + αΙΑ + βΙC
=(α+β)ΜΙ Car I est le milieu de [AC]
De ce fait il me semble que α=β
||αΜΑ+βΜC||= ||(α+β)ΜΙ||=AI
...
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