skops <<

Heureux qui comme Skops ne connait pas l'analyse complexe ^^

Il l'a connaitra un jour peut etre

"Mieux vaut tard que jamais mais parfois mieux vaut jamais que tard"

Attention, n'y voyez aucune allusion à un quelconque sujet

Merci mais bon, ca reste flou

Skops

En gros Skops,tu étudies je suppose les fonctions de R dans R(bon sommairement vu que t'es au lycée),tu sais dériver,étudier les variations et bien en analyse complexe tu considères des fonctions de C dans C le corps des complexes,et on y introduit une notion tres importante qui est le fait d'être dérivable par rapport à la variable complexe.

Et la on a tout un tas de propriétés,c'est une condition tres forte. Par exemple on peut etre dérivable de R dans R et pas deux fois dérivable ou meme de dérivée non continue.

Mais pour une fonction dérivable par rapport à la variable complexe,cela ne peut se passer,elle sera C infini,c'est à dire dérivable autant de fois que tu veux.

c'est bien le seul truc que j'ai retenu de cette matiere ^^

et ca vient du fait que toute fonction holomorphe peut s'exprimer par un developpement en serie entiere nan?

Oui ce qui est plus fort que C infini mais bon Skops ne connait pas cette notion

Encore faut-il prouver que holomorphe-->analytique.

si je comprends...  E1E2E3E4E5E6E7E8  et la c'est fini les maths ?? (d'aujourd'hui)

D'accord, merci Cauchy

Skops

De rien,tu devrais voir ca dans 3 ans si tu continues en maths ou physique

Mihawk ca avance ton projet sur les ensembles?

ca avance doucement...

j'ai passé 2 heures avec ma binome cet aprem a bosser sur une partie qu'on a presenter au prof juste apres... on est rester avec le prof trois bonnes heures et demie et alors qu'on allait partir il nous a laisser tout pleins de nouveaux trucs a démontrer...

et moi qui me disait que je savait pas quoi faire de mes 3 prochaines semaines ^^;

entre autre a demontrer :

que R est un Q-ev de dimension infinie ( ca devrait etre pas trop trop dur)

que lorsqu'on a une fonction croissante, alors l'ensemble de ses points de discontinuite est au plus denombrable (deja plus difficile mais il doit y avoir moyen de s'en sortir en bidouillant avec des boreliens...)

l'existence de nombres transcendants ^^; (vachement plus dur mais j'ai reussi ^^ chuis super fier de moi )

Cauchy >> Pitetre, PCSI, tu me diras

Skops

Oui pour l'analyse complexe faudra attendre la licence ou une école d'ingénieur

Mihawk l'existence de nombres transcendants on peut montrer que l'ensemble des algébriques est dénombrable car inclus dans une réunion dénombrable d'ensembles finis(racines des polynomes de degré n).

Pour montrer qu'une fonction croissante a au plus un nombre dénombrable de discontinuités sur un compact [a,b],on peut regarder les sauts:

f(x+)-f(x-) alors si je note D l'ensemble des discontinuités de f alors:

avec et Dn est fini majoré par n(b-a).

pour les transcendants c'est ce que j'ai fait (bon j'admet le prof m'a un peu aider ^^ )

pour les discontinuites, la fonction ets de R dans R donc meme si R est compact, c'est plus trop majoré...

mais je vais y reflechir ^^

Oui mais :

s'pas con ca ^^

et comme une union denombrable de denombrable est denombrable (demontrer au prof aujourd'hui ^^ )...

ben merci pour le tuyau ^^

Ou alors tu dis que f est réglée et une fonction réglée a un nombre dénombrable de discontinuités.

3h avec votre prof il est motivé

c'ets un thesard :p

par definition il a donc rien a foutre ^^
(pour ceux qui comprennent pas le second degre ou qui s'offusquent quand meme zavez qu'a vous dire que c'est une private joke avec des potes thesards en info qui passent leurs journées sur kraland, ogame et autres stargate univers... )