Bonjour,

et c'était quoi la question 2 ?
parce que si ça se trouve, les deux question partent d'un calcul commun que tu as donc fait et donc partiellement commencé la question 1 sans t'en rendre compte ...

en tout cas la quantité de paillettes dépendra du volume
volume qui est aussi bien pour le bout de cylindre que pour le bout de prisme = aire de base x hauteur

la hauteur est la même et "marquée dans l'énoncé"
reste donc à calculer les aires des bases et à les comparer ...

un hexagone se décompose en triangles pour en calculer l'aire
(et même au final en 12 triangles rectangles, dont la dimension manquante s'obtient par Pythagore)

merci

la réponse 2 est :

il ne leur reste plus qu'a décorer les kaléidoscopes en recouvrant les surfaces latérales par du papier.

qui a besoin de plus de papier pour entourer son kaléidoscope?

j'ai trouvé : 2xx2,5x21= 330 cm² pour le cylindre

et 2x21 = 42 x6= 252 cm² pour le prisme

j'espère déjà que cà c'est bon

Oui, et effectivement la question 1 n'a pas de rapport

nota : rédaction complètement fausse et absurde
2 fois 21 n'a jamais été égale à 6 fois 42
c'est pourtant ce que tu as réellement écrit 2x21 = 42 x6 ...

même si on comprend bien ce que tu veux dire par là, l'écriture en est archi-fausse
on ne cherche pas à économiser une ligne d'écriture ainsi ! jamais

pour la question 1 je te conseille de faire un dessin de principe (à main levée) de l'hexagone pour identifier les triangles dont je parle et leur nature.

Air d'un rectangle de l' hexagone c'est 2x21=42

La je compte 6 rectangles je fais l'opération suivante:  
6x42=252.

Je rentre de l'hôpital ((2 mois)  c'est dur la reprise mais je veux y arriver!

Est ce mieux?

Je vais faire a main levée

oui

on ne mélange pas un calcul partiel "à l'intérieur" d'un autre calcul
on les fait sur des lignes séparées.

2x21 = 42

puis sur une autre ligne 42x6 = 252

télescoper en une seule ligne en "regroupant les 42" est une écriture à éviter formellement !
ça rend le truc incompréhensible, et même faux en écrivant formellement des égalités absurdes.

A main levée je trouve 6 triangles équilatéraux ce qui ferait 6x2=12 je compte en haut et en bas.

Je suis désolé je prends les cours en cour de route c'est handicapant a la fois.

Merci de prendre de ton temps pour tes explications.

"en haut et en bas" on s'en fiche

le volume c'est l'aire d'une base multipliée par la hauteur
l'aire d'un seul hexagone
qui est formé de 6 triangles équilatéraux, parfaitement

ou si on veut de 12 triangles rectangles qui sont des moitiés de triangle équilatéral



6 fois l'aire de OAB

ou bien 12 fois l'aire de OAH

de toute façon il faut calculer OH, d'où ma remarque sur Pythagore (dans OAH)

Bonjour

Sur le polycopié il y a la formule de l'aire d'un Hexagone regulier

A=33/2x2 au carré

A=33/2x4
A= 10,39

Je suis perdue complètement et j'aimerai votre aide s'il vous plaît

ah bein si on te donne la formule toute cuite ..., tout raisonnement et tout calcul avec Pythagore est inutile, c'est sûr...
on ne te donne pas le résultat non plus ?
tu es sûr qu'il n'y a pas une question du genre "souligne en vert le mot "hexagone" ?"

tu n'as donc plus qu'à comparer l'aire de cet hexagone, base du prisme hexagonal de Lucie, avec l'aire du disque de base du cylindre de Eva
pour savoir lequel des deux tronçons de 4cm de haut aura le plus grand volume.

(vu que la hauteur est la même 4cm, les deux volumes seront dans le même ordre de classement que les aires des bases
si tu n'est pas convaincu, tu peux calculer explicitement les volumes en multipliant par 4 ...)

Surtout lorsque l'on vous donne un polycopié non lisible a demi maché!

Voila ce que je trouve.

L'aire du cylindre: a=
r au carré

A=x2,5 au carré

A=x6,25=19.63

Eva:  18.63
Lucie: 10.39

Toutes remarques me sera très utiles et merci.

erreur de recopie, mais sinon c'est bien ça (et ce n'est pas l'aire du cylindre mais l'aire de sa base)

et donc laquelle des deux aura le plus grand volume à remplir de paillettes ?

tu as corrigé entre temps, mais il était inutile de tout citer !!
corriger juste la ligne Eva: 19.63 suffisait

C'est Eva qui mettra le plus de paillettes dans la partie dorée de son kaléidoscope.

Ai je réussie maître?

oui, le volume à remplir de paillettes est pour Eva 19,63 x 4
et celui pour Lucie 10,39 x 4 est plus petit.


vu la différence "énorme" entre ces deux valeurs, on pouvait même le faire sans aucun calcul :
en justifiant pourquoi l'hexagone peut se mettre entièrement à l'intérieur du cercle (il y a même du jeu) :
"diamètre" de l'hexagone (CF sur mon schéma) = 4, largement inférieur au diamètre du cercle = 5