bonjour,

6/7=0.857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142854....

6/7=0.857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 857142 854....

On voit que les décimales se répètent.
la décimale n°1 est identique à la n°1+6 et n°1+6+6+6+6+6...
la décimale n°2 est identique à la n°2+6 et n°2+6+6+6+6+6...
la décimale n°3 est identique à la n°3+6 et n°3+6+6+6+6+6...
la décimale n°4 est identique à la n°4+6 et n°4+6+6+6+6+6...
la décimale n°5 est identique à la n°5+6 et n°5+6+6+6+6+6...
la décimale n°6 est identique à la n°6+6 et n°6+6+6+6+6+6...

inversement
la décimale n°12 est identique à la n°12-6  donc "2"


la décimale n°102 est identique à la n°102-6  et la n°102-6-6  ...

combien de 6 puis-je retirer de 102 ?
je divise 102 par 6 102/6=17
donc 102=6+16*6
donc
la décimale n°102 est identique à la n°102-16*6 =n°6 donc "2"

idem pour 1002
1002/6=167
donc
la décimale n°1002 est identique à la n°1002-166*6 =n°6 donc "2"

(la décimale n°0 ne marche pas, donc on retire un 6 de moins)

un autre exemple quelconque
104507=17417*6+5
la décimale n°104507 est identique à la n°104507-17417*6 =n°5 donc "4"

compris ?