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Le nombre d'or
Bonjour j'ai besoin d'aide pour résoudre ce problème s'il vous plait je ne suis pas du tout sure de ce que j'ai fait:
Voici l'ennoncé
Le nombre d'or o est définie comme le rapport de la longueur sur la largeur d'un rectangle
tel que si l'on divise ce rectangle en un carré et un autre rectangle, ce nouveau rectangle
a les même proportion que le premier.
On donne : AB = x, AD = 1.
AEFD est un carré.
On veut que le rectangle ABCD ait les
même proportion que EBCF
Déterminer la valeur exacte de x qui est le nombre d'or
Voici ce que j'ai fait
On sait d'après l'ennocé que
AB:AD=EF:EB
alors
AE+EB = 1/EB
1+EB=1/EB
(1+EB)xEB=1
EB^2+EB=1
EB^2+EB-1=0
Ensuite j'ai fait
delta=b^2-4ac
delta=1^2-4x1x(-1)
delta=1+4
delta =5
Ensuite j'ai calcilé EB1 et EB2
EB1 est impossible car négatif et EB2 j'ai trouvé environ 2.6103
mais après quand je revérifié avec légalité de départ ca ne marche pas...
merci pour votre aide !
salut
Ensuite j'ai fait calculé
delta=b^2-4ac
delta=1^2-4x1x(-1)
delta=1+4
delta =5
Ensuite j'ai calculé EB1 et EB2 peux-tu nous rappeler les formules ?
EB1 est impossible car négatif et EB2 j'ai trouvé environ 2.6103
mais après quand je revérifié avec légalité de départ ca ne marche pas...
merci pour votre aide !
Bonjour
Merci pour votre aide
Pardon pour mon expression je suis dyslexique alors des fois ce n'est pas terrible.
Les formules sont
-b-racine de delta/2a et -b+racine de delta/2a
en attendant le retour de carpediem,
Chouquette, tu as fait tout ce qu'il fallait , mais tu n'es pas allée au bout :
tu as trouvé EB garde sa valeur exacte (pas de valeur approchée)
et termine en disant que AB = AE + EB
donc x = 1 + EB
(et garde la valeur exacte pour x).
OK ?
bonjour,
merci pour votre aide
Si j'ai bien compris ensuite je dois faire :
AE +(1+racine de 5/2a) =AB
AB= 1+(1+racine de 5/2a)
AB= 2/2 + (1+racine de 5/2)
AB= 3+racine de 5/2
et je laisse le résultat sous cette forme .
tu as compris, mais tu fais des erreurs...
tu es arrivée à
EB² + EB - 1 = 0
delta = 5 on est d'accord
donc EB2 = ???
oui j'ai bien trouvé ca
donc
EB2 = -b+racine de delta/2a
EB2=-EB+racine de 5/2xEB^2
Je remplace EB Par AE+EB donc 1+ EB
et là je m'y perd
EB² + EB - 1 = 0
c'est EB l'inconnue ; regarde, j'écris X à la place de EB :
X² + X - 1 = 0 à rapprocher de
aX² + bX + c = 0
que vaut a ? et b ? et c ?
mmhh ....
c= -1 oui mais a et b sont des nombres, tu ne peux pas y mettre des variables (ni EB ni AB..)
aX² + bX + c
si j'écris 2X² + 3X - 4
tu vois que a= 2 b=3 c = -4
donc avec X² + X - 1
a = 1 , b = 1 c=-1
et tu as calculé 
=5
à présent EB2 = ( -b + 
) / 2a
ca donne quoi ? (fais bien attention aux signes ... )
Oui pardon je suis bête
donc a= 1 b=1 et c=-1
alors
EB2= -b+racine de delta/2a
EB2=-1+racine de delta/2a
EB2= -1+racine de delta/2
comme AB=AE+EB
Alors AB= x= 1+EB^2
donc x= 1+racine de 5/2
et je laisse le résultat sous cette forme
oui !!
EB = ( -1 + 5 ) / 2
x = 1 + EB
x = 2/2 + ( -1 + 5 ) / 2
x = (1 + 5 ) / 2
tout est clair pour toi ?
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