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Le Plan
Bonjour chers îlien(ne)s,
J'ai un petit soucis!
Le plan P est caractérisé dans l'espace par son équation de la forme
où a, b, c et d sont des réels.
Un vecteur normal de P est (a;b;c) nous disait-on! J'aimerais aussi savoir si on pouvait avoir un vecteur directeur de P à partir des réels a, b, c ou même d!
salut
une droite utilise un vecteur directeur donc un plans nécessite deux vecteurs non colinéaires ...
Oui, je sais...
Est ce possible de trouver les coordonnées de ces deux vecteurs directeurs sans avoir une representation paramétrique de celui-ci, c'est à dire à partir des réels a,b,c et d ?
d ne sert à rien puisque tu cherches des vecteurs, donc des directions 
et un vecteur dirigeant une droite de P est orthogonal au vecteur normal ...
et un vecteur dirigeant une droite de P est ***orthogonal ***au vecteur normal ...
Et voilà! c'était cette petite propriété qui m'échappait!
Merci à vous!
Bonne soirée!
Oui, je sais...
Est ce possible de trouver les coordonnées de ces deux vecteurs directeurs sans avoir une representation paramétrique de celui-ci, c'est à dire à partir des réels a,b,c et d ?
oui n'importe quel triplet (x,y,z) verifiant a*x+b*y+c*z=0 donne les coordonnees d'un vecteur du plan.
Choisis ensuite deux vecteurs non colineaires de ce type.
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